Sin(x) = sin(x+30°)

Uppgiften är såsom rubriken lyder. Jag förstår inte hur jag ska lösa denna uppgift. Jag hittade en annan tråd med samma uppgift men den gav inte mycket till svar. Hur löser jag den? Någon sa att man måste använda arcsin på båda sidor men hur gör man det?!?

Tack på förhand för hjälpen

Har du läst denna tråd?

https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=83581

Det gäller att $\pi$ radianer = $180^{\circ}$ .

tomast80 skrev :
Har du läst denna tråd?
https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=83581
Det gäller att $\pi$ radianer = $180^{\circ}$ .

Förstår inte vad de menar. Och vi har inte gått igenom det där med k € z

Ok. Vad förstår du inte?

$k \in \mathbb{Z}$ betyder bara att $k$ är ett heltal.

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Heltal

tomast80 skrev :
Ok. Vad förstår du inte?
$k \in \mathbb{Z}$ betyder bara att $k$ är ett heltal.
https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Heltal

Varför fungerar bara den andra lösningen och inte den första?

$\sin x = \sin (x + 30) = \sin x \cos 30 + \sin 30 \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x + \frac{1}{2} \cos x 2 \sin x = \sqrt{3} \sin x + \cos x (2 - \sqrt{3}) \sin x = \cos x V i d e l a r b å d a l e d e n m e d \cos x \tan x = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} x = a r c \tan (\frac{1}{2 - \sqrt{3}}) x = 75^{\circ} + (k \times 180^{\circ}) d ä r k ä r e t t h e l t a l$

Om två vinklar A och B har samma sinus gäller att antingen

A = B + n*360°

eller

A = (180° - B) + n*360°

(visa detta med enhetscirkeln!)

Prova detta med A = x och B = x + 30°.

Dr. G skrev :
Om två vinklar A och B har samma sinus gäller att antingen
A = B + n*360°
eller
A = (180° - B) + n*360°
(visa detta med enhetscirkeln!)
Prova detta med A = x och B = x + 30°.

Nu förstår jag, tack så mycket

Svara

Visa senaste svar