Sin x = Sin x/2, Lös ekvationen...

Hej när jag försöker lösa ekvationen använder jag mig av om sin(A)=sin(B) så är A=B+360*n eller

A=180-B+360*n

och jag får fram:
$$\begin{gathered} x=\frac{x}{2}+360\times n Subtrahera med \frac{x}{2} \\ \frac{x}{2}=360\times n \\ x=720\times n \end{gathered}$$

och
$$\begin{gathered} x=180-\frac{x}{2}+360*n Addera med \frac{x}{2} \\ \frac{3x}{2}=180+360*n \\ x=120+240*n \end{gathered}$$

Men enligt facit är x1 = 360 * n och x2= +-120 + 720*n

Vad har gått snett egentligen?