sin x = sin x/2
Hej!
Ekvationen sin x = sin x/2 har två lösningar x1 = n*360 och x2 = +/- 120+n*720. Jag lyckats beräkna x1 men har inte lyckats beräkna x2 och skulle vara tacksam om jag fick en ledtråd. Jag har försökt byta ut sin x åt cos (90-x) men får fel svar.
sin x = sin x/2
Om sin av 2 tal a och b är lika så måste talen antingen ligga på samma ställe i enhetscirkeln, eller vara spegelbilder till varandra genom y-axeln. Rita upp så du ser!
Det första fallet kan beskrivas med ekvationen
a = b+2pi*n
och det andra med
a = pi - b + 2pi*n
Testa stoppa in x och x/2 istället för a och b i ekvationerna och se vad du får.
Alltså
x=180-x/2+n*360 /*2
2x=360-x+n*720 /+x
3x=360+n*720 /:3
då blir det dock
x=120+n*240
Kan det stå fel i facit eller ska man använda sig av en annan metod?
Det är samma svar. Rita ut både ditt och facits i enhetscirkeln så ser du.
Ja juste, tack så mycket!
