4 svar
437 visningar
Wiki behöver inte mer hjälp
Wiki 129
Postad: 27 sep 2020 15:22

sin x = sin x/2

Hej!

Ekvationen sin x = sin x/2 har två lösningar x1 = n*360 och x2 = +/- 120+n*720. Jag lyckats beräkna x1 men har inte lyckats beräkna x2 och skulle vara tacksam om jag fick en ledtråd. Jag har försökt byta ut sin x åt cos (90-x) men får fel svar.

sin x = sin x/2

Micimacko 4088
Postad: 27 sep 2020 15:40 Redigerad: 27 sep 2020 15:41

Om sin av 2 tal a och b är lika så måste talen antingen ligga på samma ställe i enhetscirkeln, eller vara spegelbilder till varandra genom y-axeln. Rita upp så du ser!

Det första fallet kan beskrivas med ekvationen

a = b+2pi*n

och det andra med

a = pi - b + 2pi*n

Testa stoppa in x och x/2 istället för a och b i ekvationerna och se vad du får.

Wiki 129
Postad: 27 sep 2020 15:56

Alltså

x=180-x/2+n*360  /*2

2x=360-x+n*720  /+x

3x=360+n*720  /:3

då blir det dock

x=120+n*240

Kan det stå fel i facit eller ska man använda sig av en annan metod?

Micimacko 4088
Postad: 27 sep 2020 16:00

Det är samma svar. Rita ut både ditt och facits i enhetscirkeln så ser du.

Wiki 129
Postad: 27 sep 2020 16:02

Ja juste, tack så mycket!

Svara
Close