sin x = sin 3x, Hur ska man tänka här?

$\sin f(x)=\sin g(x)\Rightarrow$
1) $f(x)=g(x)+n\cdot 360^{\circ}$
2) $f(x)=180^{\circ}-g(x)+n\cdot 360^{\circ}$

$\cos f(x)=\cos g(x)\Rightarrow$
$f(x)=\pm g(x)+n\cdot 360^{\circ}$

Hej!

Har försökt återkomma till denna uppgift flera gånger nu, men förstår fortfarande inte.

Jag följer räknereglerna och kommer såhär långt:

$$\begin{gathered} 3x = x + n \times 360 \\ 3x = 180 - x + n \times 360 \end{gathered}$$

Därefter vet jag inte heller hur jag ska göra.

Facit säger att svaren är:

$$\begin{gathered} x = 0 + n x 360 \\ x = 45° + n x 90 \end{gathered}$$

Jag fattar varför första x:et är korrekt, men andra svaret ger mig verkligen ingen klarhet över denna uppgift. Hur kan det vara 90 grader?  Jag tänkte mig att eftersom VL är 3x så borde 360 grader delas på 3 och ge:

$x = 60°- x+ n x 120°$

Mvh Nicole

3x = 180 - x + 360n är korrekt. Dela med tre kan du göra, men då får du

x = 60 - x/3 + 120n och då är du inte klar än, för det står x på flera ställen.

Gör om ekvationen till det här först:

4x = 180 + 360n