sin x ekvation
Jag ska lösa ekvationen sin x = sin 60 grader
Min första lösning är 20 + n * 120
Min andra lösning har jag löst såhär: 180 - 20 + n * 120
160 + n * 120
Men det ska bli 40 + n * 120, hur kan det bli så?
Det kan vara så att jag missar något enkelt här, men jag tycker det ser lite underligt ut. Är du säker på att det ska se ut sådär..?
Din ekvation är hyfsat enkel att greppa: vilka vinklar x ger samma sinus-värde som vinkeln 60 grader? Ritar du ut värdet i enhetscirkeln hamnar du "uppe till höger" på en höjd av ca 0.87. Vinkeln 60 grader ger det sinusvärdet (som vi såg där), och även motsvarande punkt "uppe till vänster" - dvs 180-60=120 grader. sin(60) = sin(120) = ca 0.87. Sedan kan du snurra runt hela varv hur många gånger du vill och komma tillbaka till de här punkterna, så "n * någonting" är rimligt att ha med... men att snurra runt 120 grader från någon av de här punkterna för dig till nedersidan av enhetscirkeln vilket skulle ge negativa sinus-tal, så jag misstänker att du jagar ett facit som inte stämmer.
oj förlåt nu ser jag att jag skrivit fel, ekvationen ska vara sin 3x = sin 60 grader
Då blir det inte lika konstigt längre som tur är =)
Om du håller punkterna som motsvarar 60 grader i åtanke, dvs 60 grader och 180-60=120 grader, och lägger till 360-varven (n * 360) så vet du vart du är "på väg" i din lösning. I ditt fall så kommer varje x-värde multipliceras med 3:an, så de här två punkterna och helvarven ska bara vara en tredjedel så stora för att det ska hänga ihop i slutändan.
Punkterna blir då 60/3 = 20, och 120/3 = 40. Helvarven som ska multipliceras med n för att ge alla lösningar blir (som du varit inne på) 360/3 = 120. Så, 20 + n*120 och 40 + n*120.
