sin(x) = cos(x)

OBS: Jag läser på universitet, men matten är repetition från matte4

Problemet: Lös x för ekvationen sin(x) = cos(x)

Min uträkning:

$\sin (x) = \cos (x) \sin {(x)}^{2} = \cos {(x)}^{2} \sin {(x)}^{2} = 1 - \sin {(x)}^{2} 2 \sin {(x)}^{2} = 1 \sin {(x)}^{2} = \frac{1}{2} \sin (x) = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \sin (x) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} x_{1} = \sin^{- 1} (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{4} + 2 π n x_{2} = \sin^{- 1} (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{7 π}{4} + 2 π n$

Men facit säger att svaret är: $x = \frac{π}{4} + n π$

Vilket fel gjorde jag?

Du har inte gjort något fel.

Båda lösningarna ger samma värden på x.

Edit: Jag menar att dina två lösningar tillsammans motsvarar facits lösning. (testa genom att sätta in olika värden på n i din och facits lösning)

Om du löser uppgiften på ett annat sätt(enklare och kortare) så får du samma lösning som facitet.

Kan du göra ett försök?

Mohammad Abdalla skrev:
Du har inte gjort något fel.

Båda lösningarna ger samma värden på x.

oh, tack för svaret :)

Om man kan enhetscirkeln behöver man inte räkna.

Att sinx=cosx händer vid ...

Detta betyder att tanx=...

Osv

Svara

Visa senaste svar