Sin och cos ekvation

Längesen jag gjorde trigonometri, men förmodar att anledningen är att du har kvadrerat din ekvation och fått med en falsk rot. Den negativa roten tillfredställer inte den ursprungliga ekvationen.

thedifference skrev:

Längesen jag gjorde trigonometri, men förmodar att anledningen är att du har kvadrerat din ekvation och fått med en falsk rot. Den negativa roten tillfredställer inte den ursprungliga ekvationen.

Okejjj men hur kommer man på det? 

Att testa ens rötter i den ursprungliga ekvationen fungerar alltid. Sen kanske det finns genvägar ibland.

Att prova sina lösningar är alltid rätt! 

men man kan undvika kvadrering om det går

utnyttja exvis att sin(pi/2-a) = cos(a)

då blir din ekvation

$\cos (\frac{\pi }{2}-x) = \cos \left(x\right)$

med lösningarna

pi/2 -x = x + 2npi => 2x = pi/2 +2npi osv

och

pi/2 -x = -x + 2npi (som inte ger ngt)

Ture skrev:

Att prova sina lösningar är alltid rätt! 

men man kan undvika kvadrering om det går

utnyttja exvis att sin(pi/2-a) = cos(a)

då blir din ekvation

$\cos (\frac{\pi }{2}-x) = \cos \left(x\right)$

med lösningarna

pi/2 -x = x + 2npi => 2x = pi/2 +2npi osv

och

pi/2 -x = -x + 2npi (som inte ger ngt)

Jag förstår inte det här : sin(pi/2-a) = cos(a) och hur det är kopplat till min fråga

det är ett sätt att lösa din ekvation utan att kvadrera

ekvationen sinx = cosx kan skrivas om genom att utnyttja cos(pi/2-a) = sina

Ture skrev:

det är ett sätt att lösa din ekvation utan att kvadrera

ekvationen sinx = cosx kan skrivas om genom att utnyttja cos(pi/2-a) = sina

Okej men hur skriver jag om ekvationen vad ska jag sätta a ?

sin(x) = cos(x) 

Nu utnyttjar jag det kända sambandet sin(x) = cos(pi/2-x) (se din formelsamling) och kan skriva om din ekvation till

cos(pi/2-x) = cos(x) som du sen löser som jag skrev i inlägg #5