Sin, cos, tan. Motstående/Närliggande katet relativa?

Det är svårt att veta vad som blir fel. Har du ett exempel?

Menar du att 

tan(u) = b/a

och att

tan(v) = a/b

?

Hej igen!

Tack för illustrationen, borde nog tänkt på det från början. Hade gjort det mera begripligt.

Från början hade jag förstått det som att närliggande katet = b och motstående katet = a, samt att det alltid var fallet. När jag gör det blir det även rätt när jag räknar på det.

När jag nu repeterar förstår jag det istället som att motstående och närliggande katet är relativa beroende på vilken vinkel man börjar med. D.v.s. om man börjar med vinkel u, då är sida a närliggande katet och sida b = motstående katet. Skulle jag istället börja med vinkel v blir sida b den närliggande kateten och sida a = motstående katet. Men då blir det inte rätt om jag räknar på det?

Den närstående kateten är den som är närmast vinkeln, och den motstående är den andra.

Försöker förtydliga det ytterligare för jag blir inte riktigt klok på det.

Om vi utgår från att sidorna på triangeln ovan mäter: c = 5, b = 4, a = 3.

Om jag börjar vid vinkel v använder jag cos v = närliggande/hypotenusa = 4/5 och får ca 36.9 grader. Fortsätter jag med sin på vinkel u får jag också 36.9 grader. Jag får 36.9 grader på alla vinklar vilket verkar konstigt eftersom den är rätvinklig?

Börjar jag istället vid vinkel u blir sida a = närliggande. Jag använder då cos v = närliggande/hypotenusa = 3/5 = 53.1 grader. Fortsätter jag med motstående/hypotenusa = 4/5 = sin v = 53.1 grader.

Sista vinkeln blir även den 53.1 då jag använder tan = motstående/närliggande = 4/3 = 53.1 grader.

Jag missar något för det blir tokigt.

cos v = 3/5

v = cos-1(3/5)

Det är så jag räknar på det så det blir ännu lite klarare.

Jag tror jag fattar det själv nu.

Det är samma vinkel jag räknar på med sin, cos och tan.

Jag hade snurrat till det i huvudet så att sin, cos och tan räknade ut var sin vinkel i triangeln.

Tack för tålamodet. =)