Sin cos tan

Hej, välkommen till pluggakuten!

Jag skulle kunna svara på din fråga om du formulerade den tydligare

Är det sinus, cosinus och tangens i rätvinkliga trianglar du är ute efter?

Det är exakt denna uppgift jag har problem att förstå, jag kan inte ens förklara hur långt jag förstår för jag ser bara ut som ett frågetecken när jag stirrar på den😬 vad menar de med roten ur?

Kommer du ihåg Pythagoras sats, a²+b²=c² där a, b och c är sidorna i en rätvinklig triangel?

Du ska använda två saker:

1. Pythagoras sats. Den står i din mattebok, men den säger att om man vet två av sidorna i en rätvinklig triangel kan man räkna ut den tredje. Om de korta sidorna heter a och b och den längsta heter c så gäller $a^2+b^2=c^2$ Det finns en bild här:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/geometri/pythagoras-sats

2. Definitionerna av sin, cos och tan. Om man börjar med sinus, så är $\sin \left(v\right)=\frac{motstående katet}{hypotenusan}$. Detta gäller också i rätvinkliga trianglar. Läs mer här:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/geometri/trigonometri

Sedan ritar man en kvadrat och ritar en diagonal i kvadraten. Då får man en triangel som ser ut som bilden till vänster i dr_lunds inlägg. Den triangeln är rätvinklig, och har två andra vinklar som är 45°. De korta sidorna är lika långa, eftersom den kommer från en kvadrat. Om man har ritat kvadraten så att sidorna är 1 längdenhet, så kan man räkna ut diagonalen med Pythagoras sats. Sedan kan man räkna ut sin45° med hjälp av definitionen av sinus.

Förstår du så här långt?