Sin(3x-pi/2)=0

Är det bara för att det innehåller 2pi som är ett varv?

sin blir 0 på fler ställen. Titta på kurvan.

Laguna skrev:

sin blir 0 på fler ställen. Titta på kurvan.

Det blir också 0 vid pi radianer

Laguna skrev:

sin blir 0 på fler ställen. Titta på kurvan.

Men då får jag det till detta:

Förmodligen har du alla rötter nu, fast på ett annat skrivsätt än i facit.

Men du kan uttrycka nollställena genom $n\cdot \pi$, då blir allt enklare.

Laguna skrev:

Förmodligen har du alla rötter nu, fast på ett annat skrivsätt än i facit.

Men du kan uttrycka nollställena genom $n\cdot \pi$, då blir allt enklare.

Hur kan man slå ihop rötterna till en?

och hur menar du med pi*n?

I din första bild, byt ut $0 + 2\pi\cdot n$ mot $\pi\cdot n$. Hur blir det då?

Laguna skrev:

I din första bild, byt ut $0 + 2\pi\cdot n$ mot $\pi\cdot n$. Hur blir det då?

Ja då blir det rätt, är det bara för att sinus har samma värde om man går ett halvt varv också?

Ja och sen om man skriver om den andra till att vara bara pi/6 för att två pi är ett helt varv då kan man få båda till att bli samma sak, stämmer det?

Sinus har inte alltid samma värde när man går ett halvt varv, den byter tecken då. Men just värdet 0 är ju samma om man byter tecken.

På sista raden har du $\frac{2\pi n}{6}$. Det borde vara $\frac{2\pi n}{3}$.

Skriv de båda uttrycken bredvid varandra så borde man se att de skiljer sig med ett $\pi$ så att du sammanfatta båda med n i stället för 2n och 2n+1.

Laguna skrev:

Sinus har inte alltid samma värde när man går ett halvt varv, den byter tecken då. Men just värdet 0 är ju samma om man byter tecken.

På sista raden har du $\frac{2\pi n}{6}$. Det borde vara $\frac{2\pi n}{3}$.

Skriv de båda uttrycken bredvid varandra så borde man se att de skiljer sig med ett $\pi$ så att du sammanfatta båda med n i stället för 2n och 2n+1.

Om jag skriver båda bredvid varandra får jag:

pi/6 + pi*n/3

och 3pi/6+2pi*n/3

Så det är okej för att få andra svaret kan man använda den första för n=6

3x - pi/2 = n*2pi ger

x = pi/6 + n*2pi/3

3x - pi/2 = pi + n*2pi ger

x = pi/2 + n*2pi/3