Simpel integral

Hur kan detta stämma?

När jag löser det gör jag på följande sätt $2 \int (y + 1) d y = 2 (\int y d y + \int 1 d y) = 2 (\frac{y^{2}}{2} + y) = y^{2} + 2 y + c$ . Jag antar att dom gör på följande sätt $2 \int (y + 1) d y = 2 {\frac{(y + 1)}{2}}^{2} = {(y + 1)}^{2} + c$ . Jag är förvirrad.

På deras sätt: (y+1)²+C = y²+2y+1+C

På ditt sätt: y²+2y+C

Så ni skriver bara integrationskonstanten på olika sätt.

Laguna skrev:
På deras sätt: (y+1)²+C = y²+2y+1+C

På ditt sätt: y²+2y+C

Så ni skriver bara integrationskonstanten på olika sätt.

Men sen finns det också ett begynnelse värde, $y (0) = \frac{- 1 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ . Och men min ekvation får jag c till $\frac{1}{2}$ och i deras blir $c = - \frac{1}{2}$ , så svaret blir inte samma. Men är mitt ändå rätt då eller?

Ja, om man kallar deras integrationskonstant för C₁ och din för C₂ så är C₂ = C₁ + 1, så allting är rätt.

Svara

Visa senaste svar