Simon försöker i ord beskriva en trigonometriska funktion y(x).....
Simon försöker i ord beskriva en trigonometriska funktion y(x).
Kurvans största värde är 5 och minsta värde -1. Kurvan hinner med 2 hela svängningar på 180. Jag vet också att y (60)=2 .
Ge exempel på en sinusfunktion enligt Simons beskrivning.
Så här långt har jag kommit
Amplitud = 3
symmetrilinje = 2
Perioden =360/90 =4
Y =3sin(4x) +2
Som jag förstår är funktionen förskjuten i x led åt vänster eller höger .
Via uppgiften får jag reda på y (60)= 2 mitt problem är att jag inte förstår den här informationen . Jag är bara van vid att lösa linjära funktioner och så . Hur kan jag få fram förskjutningen åt höger eller vänster. Jättetacksam om någon kan hjälp mig förstå.
I facit står det att det kan vara både 3sin(4x+60)+2=y och 3sin(4x-60)+2=y men varför?
Med given information så vet du inte om den är förskjuten åt höger eller vänster.
För det behöver du ett till villkor, t.ex y'(60).
Dr. G skrev:Med given information så vet du inte om den är förskjuten åt höger eller vänster.
För det behöver du ett till villkor, t.ex y'(60).
men borde det inte inte vara y(-60)=2 då
jag har förstå men jag fattar inte om det ät y60 så måste vara förskute n åt höger.
borde det inte vara y(-60)=2
Det är kan vara lätt att ta fel tecken för förskjutning höger/vänster. Ett sätt att minnas är att tänka t ex sin(x).
sin(x+10) ligger 10 före sin(x). Dvs om x=0, är sin(x)=0 och sin(x+10) > 0. Vid x=0 ligger alltså sin(x+10) ovanför sin(x).
Men då måste den ju ha passerat x-axeln vid x=-10. sin(kx+C) är alltså förskjuten till vänster om C>0.
Känns det oklart, rita upp kurvorna i geogebra och testa lite olika C.
För att hitta C kan man göra så här: Vi vet att
y(x)=3
sin(4x+C)+2y(60)=2
Då får vi:
3sin(4*60+C)+2=2
sin(4*60+C)=0
Eftersom sin(0)=0 och sin(180)=0 har den två lösningar:
1) 4*60+C=0
C=-240 vilket skrivs snyggar som att C=120
2) 4*60+C=180
C=-60
Ser att du skrivit att facit har +60 och -60 men +60 verkar vara fel. (sin(4*60+60)=sin(300) vilket inte är 0)
Rita upp graferna i geogebra!
