Sigma, matte 5

Summan är lite oklar. Kan du använda formeleditorn eller ta en bild och lägga upp?

Hur är frågan formulerad? Jag fattar ingenting.

Dr. G skrev:

Summan är lite oklar. Kan du använda formeleditorn eller ta en bild och lägga upp?

Smaragdalena skrev:

Hur är frågan formulerad? Jag fattar ingenting.

(10 - 2) + (10 - 3) + (10 - 4) = 21

Var hittar du en geometrisk summa?

Dr. G skrev:

(10 - 2) + (10 - 3) + (10 - 4) = 21

Var hittar du en geometrisk summa?

Ja, det var det jag inte heller förstod. Hur formulerar man talföljden i detta fall?

Talföljden är formulerad i frågan. 

Om du vill så har du tre likadana termer (3*10) minus en aritmetisk summa med tre termer (2 + 3 + 4).

topclass164 skrev:

Dr. G skrev:

(10 - 2) + (10 - 3) + (10 - 4) = 21

Var hittar du en geometrisk summa?

Ja, det var det jag inte heller förstod. Hur formulerar man talföljden i detta fall?

Jag får känslan av att du fortfarande håller på att lära dig hur sigmatecknet fungerar och att det är därför det blir lite knas. The good news är att det är enklare än du gör det. :)

Sigmatecknet är bara som ett kortfattat sätt att skriva en summa. Om vi t.ex. vill uttrycka summan $2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7$ så kan vi istället skriva $\sum _{k=0}^7{2}^k$, och om vi vill uttrycka 5+6+7+8+9+10 så kan vi t.ex. skriva $\sum _{k=5}^{10}k$ istället. Redan dessa enkla summor är ju i alla fall lite jobbiga att skriva ut term för term men med många summor vore det hemskt jobbigt, som t.ex. den oändliga summan $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}...$ vilken vi istället kan använda sigmasymbolen för att skriva som $\sum _{k=1}^{\infty }\frac{1}{k}$.

Sigma har alltså inget speciellt att göra med just aritmetiska eller geometriska summor eller med några andra formler eller beräkningar, utan det är bara ett sätt att skriva att ett gäng termer med liknande form ska adderas. När vi har summan $\sum _{k=2}^4(10-k)$ och ska skriva ut termerna i den så kommer alltså allihop att ha formen (10-k) där vi sätter in k=2 i första termen, k=3 i andra termen och k=4 i tredje termen. Sedan är vi klara eftersom summan bara går från 2 till 4. Då får vi alltså att

$\sum _{k=2}^4(10-k)=$$(10-2)+(10-3)+(10-4)=8+7+6=21$.

topclass164, det står i Pluggakutens regler att man inte får "redigera ihjäl" ett inlägg som har blivit besvarat. När jag svarade i tråden stod det k=24 under summatecknet och n=24 ovanför, så då var det verkligen obegripligt. Nu står det k=2 under summatecknet  och n=24 ovanför, och man kan gissa att du menar k=2 under och k över (fast det inte skall vara något n där). /moderator