Sigma beräkning

Jag tror du får snabbare hjälp om du inkluderar ett sammanhang och definierar vad det är du vill räkna ut.

T.ex. skulle n och n-1 kunna komma från skillnaden mellan sample och population i beräkningen av varians/standardavvikelse.

Det kanske å andra sidan är så att du bara funderar över olika omskrivningar av

$\displaystyle \sum_{i=1}^n i=1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$

Det är en beräkning av antalet basic operationer i en algoritm. I boken så har dom en utråkning och det är då den jag anser vara fel alltså den som är längst ner på inlägget. Om jag får programmet att räkna antalet basic operationer så stämmer det överens med den formlen jag anser är rätt men inte med den andra formlen som mina lärare och boken använder i facit. Har försökt med flera olika typer av algoritmer och alla mina beräkningar stämmer så tyckte det var lite konstigt och ville dubbelkolla med er 

Vi kan ju testa: om n = 2 så har vi summan med i från 0 till 0 av i. Det blir 0.

Om n = 3 har vi summan med i från 0 till 1 av i. Det blir 1.

Vilken formel stämmer med detta?

Om ett test för ngt n-värde visar att likheten INTE gäller, så gäller den inte heller generellt. Så långt OK. Men ska man visa att en viss likhet gäller har man att visa den för alla n, och det är nog inte lika enkelt. Det mesta pekar på Daniels förslag kan ge ett bevis.

Induktion kanske inte skulle vara så dumt, när man väl har bestämt sig för vilken av dem som är sann och därför ska gå att bevisa.

Den korrekta formeln är:

∑(n-2)^(i=0) i = (n-2)(n-1)/2

Det innebär att summan av i, där i går från 0 till n-2, är lika med (n-2)(n-1)/2.