Sidoklass

Hej

jag har lite svårt med att veta vad man ska multiplicera undergrupperna med för att få fram svaret till följande uppgift:

Bestäm samtliga höger- och vänstersidoklasser till följande undergrupper i $D_{4}$ :

a) $H_{1} = {ε, ρ_{2}, ρ_{3}, ρ_{4}]$

b) $H_{2} = {ε, ρ_{3}, μ_{1}, μ_{3}}$

c) $H_{3} = {ε, ρ_{3}}$

d) $H_{4} = {ε, μ_{2}}$

I a uppgiften blir svaret $H 1 = {ε, ρ_{2}, ρ_{3}, ρ_{4}}$ samt $μ_{1} H_{1} = {μ_{1}, μ_{2}, μ_{3}, μ_{4}}$ i b ska man istället sätta $ρ_{2} H_{2}$ hur ska man veta vad man ska multiplicera ihop med H?

Du får helt enkelt ta och multiplicera med något element som inte redan förekommit i någon sidoklass. Så i a) så har du ju att $\mu_1$ inte förekommit redan, så det är denna du börjar med att multiplicera med. Sedan efter det så har du ju fått alla element i hela gruppen så då kan du inte fortsätta.

Svara