8 svar
2369 visningar
Emilia314 behöver inte mer hjälp
Emilia314 23 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 14:28

SGF och MGM för två heltal

Sitter fast på den här frågan:

Kan du finna två positiva heltal a och b så att SGF(a, b) = 12 och MGM(a, b) = 360?

Har kommit fram till att dela upp 12 och 360 i primtalsfaktorer, men vet inte hur jag ska tänka sedan. Någon som har ett förslag?

12=22*3360=23*32*5

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2017 15:38

Menar du största gemensamma faktor respektive minsta gemensamma nämnare?

Emilia314 23 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 15:42

Min bok definierar detta som som Minsta Gemensamma Multipel respektive Största Gemensamma Faktor.

Är dock mer van vid beteckningen lcm och gcd... :)

Freewheeling 220 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 15:50

SGF(a,b) = 12 betyder att a = 12m och b = 12n där m och n är två  relativt prima heltal (varför måste de vara relativt prima?).

Om du sedan tar hänsyn till att MGM(a,b) = ab/SGF(a,b) = 360 kan du se att m och n utöver att vara relativt prima också måste uppfylla ett annat krav.

Emilia314 23 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 15:57
Freewheeling skrev :

SGF(a,b) = 12 betyder att a = 12m och b = 12n där m och n är två  relativt prima heltal (varför måste de vara relativt prima?).

Om du sedan tar hänsyn till att MGM(a,b) = ab/SGF(a,b) = 360 kan du se att m och n utöver att vara relativt prima också måste uppfylla ett annat krav.

 Förstår fortfarande inte riktigt, hur vet du att MGM(a,b) = ab/SGF(a,b) = 360?

Stämmer det att m och n måste vara relativt prima eftersom annars skulle inte 12 vara den största gemensamma faktorn längre, eftersom fler faktorer då skulle vara gemensamma?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 9 feb 2017 16:08

Det borde vara samma sak - t o m att din boks beteckning är bättre om det inte råkar vara så att det handlar om nämnare.

 

Jag tror inte att det går. Om båda talen skall ha 12 som en faktor, kommer produkten av dem att innehålla faktorn 144, och det gör inte 360.

Freewheeling 220 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 16:11

Sambandet mellan den minsta gemensamma multipeln (MGM) samt den största gemensamma faktorn (SGF) av två heltal a och b är:

MGM(a,b) = |ab|SGF(a,b)

I detta fall är vi tvungna att ta hänsyn till att MGM(a,b) = 360 vilket alltså betyder samma sak som ab/SGF(a,b) = 360.

I övrigt är det precis som du säger angående varför m och n måste vara relativt prima.

Emilia314 23 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 16:23
Freewheeling skrev :

Sambandet mellan den minsta gemensamma multipeln (MGM) samt den största gemensamma faktorn (SGF) av två heltal a och b är:

MGM(a,b) = |ab|SGF(a,b)

I detta fall är vi tvungna att ta hänsyn till att MGM(a,b) = 360 vilket alltså betyder samma sak som ab/SGF(a,b) = 360.

I övrigt är det precis som du säger angående varför m och n måste vara relativt prima.

Åh tack! Det var inget samband jag kände till! Nu ska jag lösa detta när jag sätter mig med matten nästa gång! Tack så mycket, ser ju att det går nu. :) 

Freewheeling 220 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2017 16:38

Det var så lite så, lycka till!

Svara
Close