SGD och MGM

Börja med att primtalsfaktorisera de båda talen.

Smaragdalena skrev:

Börja med att primtalsfaktorisera de båda talen.

Nej, jag har gjort övning a. Jag ska göra övning 3. Jag skickade vild på övning a också för i övning a stod det formeln från övning 1

Formeln de menar är formeln i uppgift 3. Använd den på talen i övning A.

Innan vi försöker visa något, kan du först räkna ut SGD(a, b) och MGM(a, b)?

Laguna skrev:

Formeln de menar är formeln i uppgift 3. Använd den på talen i övning A.

Innan vi försöker visa något, kan du först räkna ut SGD(a, b) och MGM(a, b)?

Nej eller jag har inga värden att stoppa in så jag vet inte hur man räknar

Jo, du har exemplet med 45 och 50.

Laguna skrev:

Jo, du har exemplet med 45 och 50.

Och sgd är det 30?

Nej, 30 delar varken 45 eller 50. Du kan räkna ut SGD med Euklides algoritm. Din MGM stämmer inte.

Laguna skrev:

Nej, 30 delar varken 45 eller 50. Du kan räkna ut SGD med Euklides algoritm. Din MGM stämmer inte.

Vet hur man använder den för sgd. Men hur använder man euklides algoritm för att räkna minsta multipel?

Du använder formeln som det här handlar om.

I MGM behöver du bara 5², inte 5³. Du har räknat ut ab, inte MGM(a,b), för du har tagit med alla primfaktorer.

Laguna skrev:

Du använder formeln som det här handlar om.

I MGM behöver du bara 5², inte 5³. Du har räknat ut ab, inte MGM(a,b), för du har tagit med alla primfaktorer.

Är det 5^2 för att man tar en 5a från varje tal?

Nej, man tar den högsta exponenten som 5 har i något av talen a och b, och det är 5² i 50.

Den här videon ger en bra förklaring:

https://www.youtube.com/watch?v=aueD_QZhtB8

Så är 5 minsta gemensma multipel? 

Fast för största gemensma delare. I videon så multuplicerar han ju alla såsom jag har gjort?

45=3*3*5; 50=2*5*5. Talen har alltså en 5 gemensamt, så den räknas 1 gång, dvs MGM(45,50)=3*3*2*5*5=450.

Ett alternativ är produkten av primtalen med högsta exponenten = 2^1*3^2*5^2=450

SGD(45,50)=5.  Enligt formeln är MGM(45,50)=45*50/SGD(45,50)=2250/5=450

Här kan du läsa mer om det

https://sv.wikipedia.org/wiki/Minsta_gemensamma_multipel

rapidos skrev:

45=3*3*5; 50=2*5*5. Talen har alltså en 5 gemensamt, så den räknas 1 gång, dvs MGM(45,50)=3*3*2*5*5=450.

Ett alternativ är produkten av primtalen med högsta exponenten = 2^1*3^2*5^2=450

SGD(45,50)=5.  Enligt formeln är MGM(45,50)=45*50/SGD(45,50)=2250/5=450

Här kan du läsa mer om det

https://sv.wikipedia.org/wiki/Minsta_gemensamma_multipel

Vänta så du menar om man delar mgm/sgd så får man mgm?

Är det formeln för den uppgiften bara eller är det en allmän formler?

Eller vänta förlåt. Betyder det som står i min uppgift att jag ska

"Visa att SGD(a,b) x MGM (a,b) = ab "

Alltså att det står ett osynligt gånger där?

Ja, det står ett "osynligt gånger" i mitten av vänsterledet i SGD(a,b)MGM(a,b) = ab.

Aha okej nu är jag med, tack