11 svar
100 visningar
beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:11

SGD av två polynom

Hej! 

Jag undrar hur man bestämmer SGD av två polynom, tex mellan f(x)=x^5+2x^2-2x-1 och g(x)=x^4-x^3+x^2-1.

Tacksam för all hjälp!

/Rebecca 

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2022 16:25

Likadant som Euklides algoritm med tal: man delar det större med det mindre och får en rest. Sedan delar man det mindre med den resten, osv.

Prova så får vi se hur det går här.

beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:33

beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:34

Jag testade med euklides algoritm men har svårt att se vad resten ska bli.. hur kan jag tänka? :)

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2022 16:36

När du delar polynom så blir kvoten i varje steg en potens av x. Här blir det

x^5+2x^2-2x-1 = x(x^4-x^3+x^2-1) + nånting

beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:47

beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:47

Jag får inte till det med resten… vad får du att resten ska vara?

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2022 16:49

I andra steget är kvoten inte x, för x4 går inte x gånger i x4. Kvoten är 1.

beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:55

beccas27 8
Postad: 17 dec 2022 16:55

Krångel igen…

går det att göra på något lättare sätt? 

SaintVenant 3937
Postad: 17 dec 2022 17:03 Redigerad: 17 dec 2022 17:04

Googla förslagsvis på polynomdivision om du inte vet hur det genomförs.

Kolla under exempel här:

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision 

Eller kolla på YouTube.

Laguna Online 30484
Postad: 17 dec 2022 17:08

På sista steget här ska du tänka: -2x^2 går -1/2 x^2 gång i x^4. Om resten inte har mindre gradtal än nämnaren har det blivit fel.

Svara
Close