Sfäriska polära cylindriska koordinater

Hej! Jag har en fråga angående denna uppgift

på a valde jag att köra med polära koordinater som ger att x^2 + y^2= r^2 så då fick jag att r varierar mellan 0≤r≤roten ur 8

Men hur beräknar jag z och vinkeln teta? Min skiss Blev såhär:

Menar bara vinkeln teta inte z för den ingår inte

Man får resonera sig fram geometriskt. I detta fall är det ganska enkelt. Eftersom linjen är y=x och y=-x kommer vinkeln mellan x-axeln och linjen vara 45 respektive -45 grader. Så dessa blir dina integrationsgränser.

Svara