serier, intensiv kurs? (envariabelanalys)
har försökt förstå mig på serier som divergerar/konvergerar och undrar om det finns någon snabb förklaring för har försökt läsa på i min bok men hittar inga tydliga exempel eller förklaringar. Om det inte finns någon snabb och enkel förklaring så gör det inte det då stänger jag tråden men om det finns så uppskattar jag hjälpen
Är med så långt att konvergens om vi går mot något tal och divergens om vi inte
så jag tänkt att ju större k blir desto så blir det som att räkna ut ett gränsvärde nä x går mot oändligheten men icke.
så gränsvärde då x går mot oändligheten blir 1 på uppgift a) och 2/pi på uppgift b) men det var helt fel
hur ska man tänka finns det någon formel eller annat man kan sätta in något i eller måste man räkna ut något eller hur funkar det? finns det några tips förutom att rita?
EDIT: jag har något minne om att man kan göra om serien till en integral och avgöra om integralen konvergerar eller divergerar men vet ej om detta har något med detta att göra
Dessa länkar hjälpte mig mycket när jag lärde mig om konvergens och divergens:
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER.pdf
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/INT_GENERALISERADE.pdf
Samt om rotkriteriet:
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER_ROTKRITERIUM.pdf
Smutstvätt skrev:Dessa länkar hjälpte mig mycket när jag lärde mig om konvergens och divergens:
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER.pdf
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/INT_GENERALISERADE.pdf
Samt om rotkriteriet:
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER_ROTKRITERIUM.pdf
tack snälla!
första länken definition 3 står ju att man kan ta gränsvärde och när jag gör det får jag ett tal som jag skrivit men det är ju fel enligt facit, de står att båda är divergenta :S
Du har nog missförstått gränsvärdesmetoden något. Den ger inte summans värde, utan ger dig information om vad som händer med summans termer då summan går mot oändligheten. Om termerna inte går mot noll, innebär det att du kommer att summera ett oändligt antal nollskilda termer. Det innebär att summan kommer divergera (givet att alla termer har samma tecken).
Om gränsvärdet går mot noll kan vi inte avgöra något. Summan kan vara divergent eller konvergent. :)
Smutstvätt skrev:Du har nog missförstått gränsvärdesmetoden något. Den ger inte summans värde, utan ger dig information om vad som händer med summans termer då summan går mot oändligheten. Om termerna inte går mot noll, innebär det att du kommer att summera ett oändligt antal nollskilda termer. Det innebär att summan kommer divergera (givet att alla termer har samma tecken).
Om gränsvärdet går mot noll kan vi inte avgöra något. Summan kan vara divergent eller konvergent. :)
okej tack för hjälpen få läsa på lite! =)
Gör det, det är ingen konstig missuppfattning. Lycka till! :)
