Serier - geometrisk summa

TriForce2 skrev :

Boken stipulerar att en godtycklig metod för att hitta funktioner för geometriska summor är$\sum _{k=0}^n{x}^k = \frac{x^{n+1}-1}{x-1}$ då x inte är 1.

Dock när jag testar x=(-1/3) så stämmer inte svaret.

Ändrar man till $-1 + \frac{x^{n+1}-1}{x-1}$ så blir det rätt, hur kommer det sig?

Nej det stämmer inte.

Kan du visa hur du har kommit fram till det?

Jag testade sätta in :

$f\left(x\right)=-1 + \frac{x^{n+1}-1}{x-1}$

f(-1/3)=-1/3 då n=1

f(-1/3)=-2/9 då n=2

f(-1/3)=-7/27 då n=3

f(-1/3)=-20/81 då n=4

osv. vilket verkar stämma.

TriForce2 skrev :

Jag testade sätta in :

$f\left(x\right)=-1 + \frac{x^{n+1}-1}{x-1}$

f(-1/3)=-1/3 då n=1

Men om $x=-1/3$ och $n=1$ så är summan lika med

$(-\frac{1}{3})^0+(-\frac{1}{3})^1=1-1/3=2/3$

Så det är inte lika med ditt f(-1/3).

Du glömde kanske den "nollte" termen i summan?