Serier 2
Uppgift:
Hitta summan eller visa att serien är divergent.
Jag försökte räkna partiel summan men lyckades inte med att få fram en formel för det.
I facit de har bara jämfört 1/2n-1 med 1/2n och skrivit eftersom 1/2n som är mindre divergerar så kommer även 1/2n-1 divergerqr.
Men varför det går inte att räkna partiell summan och ta lim av partielsummans och på det sättet visa serien är divergent?
Facit:
Vad är det för metod du hänvisar till? Ska du använda partialsummor måste du kunna beräkna dem upp till en godtycklig sista term. Det blir inte enkelt. Prova får du se. Om det är divergens du vill visa räcker det att visa att ett godtyckligt Cauchyavsnitt inte går mot 0, men även detta är svårt i detta fall. Googla på beviset för att den harmoniska serien divergerar. Facit utnyttjar detta resultat.
