Seriens expansion Cn

Hej jag sitter fast med en uppgift i matten. Jag har löst ut serien från en funktion och den blir $\sum_{n = 0}^{\infty} (- 2) x^{2 n} = 1 - 2 x^{2} + 4 x^{4} + . . . . . . . = \sum_{n = 0}^{\infty} c_{n} x^{n} J a g f å r c_{n} t i l l - 2 m e n f å r f e l f ö r d e t . V a d ä r c_{n} o c h h u r s k a j a g t ä n k a ?$

Ska det stå $(-2)^n$ ? Jag utgår ifrån att så är fallet. Lägg märke till att du endast har varannan term, så varannan koefficient är alltså noll. Därför får man att

$c_{2n} = (-2)^n$

och

$c_{2n + 1} = 0$

oj jag missade att skriva (-2)^n. Ska vara ^n. Tack så mycket!

Svara