Serie konvergens

Eftersom om $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\in \left(0,\infty \right)$, är f(x) och g(x) båda konvergenta, eller båda divergenta. Då vi vet att g(x) (den förenklade summan) är konvergent, och gränsvärdet blir ett, måste även f(x) vara konvergent. :)

Tack! Kommer du ihåg vad den här regel heter??

Hej!

Om n är tillräcligt stort (större än ett visst N) så är den komplierade täljaren ungefär lika med den enklare nämnaren. Det medför att den komplicerade serien för n>N är ungefär lika med den enklare konvergenta serien för n>N; därför är även den komplicerade serien konvergent.

Ja, men heter det kvotregel för konvergens? Jag hade för mig att det var $\underset{k ->\infty }{lim }\frac{a_{k+1}}{a_k}$?

För integraler kallas motsvarande regel för kvotkriteriet, men för summor verkar regeln kallas för jämförelsekriterie två.

Tack, ni är bäst!

Edit: Men kvotkriteriet verkar vara a_(k+1)/a_k? Är det samma sak som funktion /förenklade funktion?

http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1625/SERIER_KVOTKRITERIUM.pdf

(ni är fortfarande bäst såklart)

Känt barn har många namn, verkar det som. :) Det är nog lättast att bara skriva ned vad kriteriet som inte ska nämnas säger. 

Kriteritet-som-inte-får-nämnas heter Vol d'mort. 

Ja, det är bara lättare att googla fram Vol... när man vet vad han heter.

Tack för hjälpen.