Separabla differentialekvation

Har du några förslag på vilka som är separabla här?

Laguna skrev:

Har du några förslag på vilka som är separabla här?

$g\left(y\right)y^{\text{'}}=f\left(x\right)\to {\int }_{}^{}g\left(y\right)dy={\int }_{}^{}f\left(x\right)dx$

Stämmer det att det som är till vänster om pilen är den separabla differentialekvation, och höger om pilen så har vi den allmänna lösningen?

På eddler, så står det så här om separabel differentialekvation i dess enklaste form:

$g\left(y\right)\times y^{\text{'}}=f\left(x\right)$

Så med denna information, hur bekräftar man om man har separabla differentialekvationer i det som står?

$$\begin{gathered} 1. y^{\text{'}}+y=-e^{2x}\ne g\left(y\right)\times y^{\text{'}}=f\left(x\right) \\ 2. x^3=e^y\times y^{\text{'}}=g\left(y\right)\times y^{\text{'}}=f\left(x\right) \\ 3. x^2=e^{2y}+y^{\text{'}}\ne g\left(y\right)\times y^{\text{'}}=f\left(x\right) \\ 4. 2y\times y^{\text{'}}=3x=g\left(y\right)\times y^{\text{'}}=f\left(x\right) \\ 5. y^{\text{'}}=x+y\ne g\left(y\right)\times y^{\text{'}}=f\left(x\right) \end{gathered}$$

Vi kan se att andra och fjärde differentialekvationen har skrivits i dess enklaste form och är dessutom separabla?

Ja.