Separabla DE
Hmm facit är förvirrande. ln av (1-y) + ln(1+y) kan ju skrivas som ln|(1-y)*(1+y)| så hur skrev de det som bråk?? Och hur försvann 1/2 ???
Uppgift:
Min lösning:
Facit:
Hej, jag tänker så här:
Primitiva funktionen till 1/(1+y) -> ln(1+y) + C2
Primitiva funktionen till 1/(1-y) -> -ln(1-y) +C3
Konstanterna C2 och C3 kan kombineras med konstanten från primitiva primitiva funktionen på andra sidan och bilda C1
Logaritmregel ln(a/b) = ln(a) - ln(b) => ln[(1+y)/(1-y)]
1/2 försvinner för att man multiplicerar båda sidor med 2
C=e2C1
Hoppas du hänger med, annars förklarar jag gärna mer
Christian1 skrev:Hej, jag tänker så här:
Primitiva funktionen till 1/(1+y) -> ln(1+y) + C2
Primitiva funktionen till 1/(1-y) -> -ln(1-y) +C3
Konstanterna C2 och C3 kan kombineras med konstanten från primitiva primitiva funktionen på andra sidan och bilda C1
Logaritmregel ln(a/b) = ln(a) - ln(b) => ln[(1+y)/(1-y)]
1/2 försvinner för att man multiplicerar båda sidor med 2
C=e2C1
Hoppas du hänger med, annars förklarar jag gärna mer
Aha så 1/(1-y) blir - ln|(1-y)|
Primitiva funktionen till 1/(1-y) blir -ln(1-y) + C
Christian1 skrev:Primitiva funktionen till 1/(1-y) blir -ln(1-y) + C
vad händer med 1/2 framför ln?
Man multiplicerar med 2 på båda sidor
Aha taaaack!
Hoppas det hjälpte, hör annars av dig igen så förklarar jag gärna mer.
