Separabel differentialekvation
Har fått fram lösningar för alla uppgifterna. Men förstår inte hur jag får fram "För vilka x existerar lösningarna?".
y'*1/(1+y)=1/(x^2+x), och sedan primitiv på båda sidorna så att jag får ln[1+y]=ln[x]-ln[x+1]+C, så att den allmänna lösningen blir y=((xe^c)/(x+1))-1, sedan har jag pluggat in villkoret och fått fram lösningen. Ser att x är skilt från -1 och 0, samt y är skilt från -1, men längre än så kommer jag inte. Hur ser jag t.ex i a uppgiften att x<-1?
För att du kan inte gå förbi x=-1 utan att få /0, så då stannar vi istället kvar på den sidan där villkoret startade.
Jag tycker det är fel att begränsa x, om det inte står i uppgiften t.ex. att lösningen ska vara kontinuerlig.
Laguna skrev:Jag tycker det är fel att begränsa x, om det inte står i uppgiften t.ex. att lösningen ska vara kontinuerlig.
Om man får funktionen deriverad borde man kunna anta att den är deriverbar?
