Separabel diff.-ekvation - eller?

Klurar på följande uppgift. Visste inte riktigt hur jag skulle gå tillväga, så frågade ChatGPT. Jag gavs då en lösning där det känns orimligt att endast två C-poäng skulle ges. Bifogar bild nedan. Känns som att en lättare lösning måste finnas?

På b)-frågan är jag med på att en konstant ska subtraheras från uttrycket för derivatan - men sen då?