Separabel av xy'=y+xy

Jag har nästan klarat uppgiften men jag förstår inte hur det blir i slutet.

Jag har kommit fram till:

$\ln (y) = x + \ln (y) + C_{1}$

Men det jag inte förstår är hur det sen blir:

$\ln (y) = \ln (C_{1} x e^{x})$

Notera att du kan skriva en godtycklig konstant C som ln(C₁) där C₁ är en annan (positiv) konstant.

C₁ = e^C.

Så x + lnx + C kan skrivas ln(e^x) + lnx + lnC₁.

Tack! då vet jag hur jag ska fortsätta med.

Svara