sekant
Hej!
Jag behöver hjälp med följande uppgift:
För vilka värden på m är y=m-2x en sekant till y=1-x²
Jag förstår att de skär varandra i samma punkt och därefter ska man lägga dessa så att de är ekvivalenta med varandra med vet inte hur jag ska fortsätta.
En sekant är en rät linje som skär en graf i två punkter. Skärningspunkterna mellan y = m - 2x och y = 1-x2 fås genom att sätta de lika till varandra: m - 2x = 1 - x2. Detta är en andragradsekvation vars lösningar kan variera beroende på vad konstanten m är. Antalet lösningar ger antalet punkter på grafen 1 - x2 som m - 2x går igenom. Eftersom vi vill veta när den går igenom två punkter måste vi ta reda på vad m måste vara för att ekvationen ska ha två lösningar. Visa dina uträkningar.
Jag tänkte att om man försöker göra pq av den med c-värdet m-1?
Eller att man gör x(x-2)=1-m för att då sätta 1 istället för m vilket resulterar i att man kan använda nollproduktsmetoden.
jag skulle föreslå det första du nämnde och använda pq-formeln. Jag tycker personligen att det är enklare o se hur en term påverkar antalet lösningarna mha den.
okej, då får jag 1+- *roten ur* 1-m+1?
Det verkar stämma. Återstår nu att bestämma konstanten m så att ekvationen har två lösningar.
m>1
Det stämmer inte. Förenklade du uttrycket under rottecknet till 2 - m?
Ja, nu inser jag mitt slarvfel. Då borde m<2!
Tack så mycket för hjälpen!
Det stämmer bra, ingen orsak : )
