Schrödingerekvationen
Hej
Fråga A är väldigt enkelt. men tyvärr förstår inte riktigt hur ska jag börja med fråga B.
Kan nån förklara vad dem egentligen menar med att bestäm rörelseenergi i fråga B?
En partikel med massan m är instängd i en ”låda”. Partikeln kan röra sig i en dimension mellan lägena 0 och L. Partikelns lägesenergi är 0. Dess vågfunktion är en lösning till Schrödingerekvationen:
h2
−8𝜋2𝑚𝜓``(𝑥)=𝐸𝑘 ∙𝜓(𝑥)
där Ek är partikelns kinetiska energi.
a) Visa att funktionen
𝜓(𝑥) = 𝐴𝑠𝑖𝑛 (𝜋 ∙ 𝑥) 𝐿
är en lösning till ekvationen ovan.
b) Bestäm Ek.
dp87 skrev:Hej
Fråga A är väldigt enkelt. men tyvärr förstår inte riktigt hur ska jag börja med fråga B.
Kan nån förklara vad dem egentligen menar med att bestäm rörelseenergi i fråga B?
En partikel med massan m är instängd i en ”låda”. Partikeln kan röra sig i en dimension mellan lägena 0 och L. Partikelns lägesenergi är 0. Dess vågfunktion är en lösning till Schrödingerekvationen:
h2
−8𝜋2𝑚𝜓``(𝑥)=𝐸𝑘 ∙𝜓(𝑥)där Ek är partikelns kinetiska energi.
a) Visa att funktionen
𝜓(𝑥) = 𝐴𝑠𝑖𝑛 (𝜋 ∙ 𝑥) 𝐿
är en lösning till ekvationen ovan.
b) Bestäm Ek.
vill dem att ska bevisa att Ek=h^2*n^2/8mL^2?
Ja, så tolkar jag också frågan. Hjälp på vägen; partikeln befinner sig med sannolikhet 1 inom lådan vilket ger dig ett normaliseringsvillkor. Vidare ska vågfunktionen vara 0 vid kanterna av lådan, vilket ställer krav på lösningarna.
