schackturnering- 13 länder
jag räknade först hur många matcher som ska spelas om det bara var 2 eller 3 länder.
6 matcher om det var 2
18 matcher och det var 3
så jag testade att skriva det så (13*18)/3 =78 och det låter rymligt
men om jag gör samma sak men 6 och 2 så får jag ett annat svar (6*13)/2=39
eller så kan jag räkna så att 2 länder= 6 matcher 10 länder= 30 matcher 3länder=18 matcher
30+18=48 där har jag ett tredje svar också.
Jag kan inte följa dina resonemang riktigt. Framförallt håller jag inte med om 6 och 18. Om det är två länder, och spelarna a, b och c ska möta x, y och z, vilka partier blir det då?
Laguna skrev:Jag kan inte följa dina resonemang riktigt. Framförallt håller jag inte med om 6 och 18. Om det är två länder, och spelarna a, b och c ska möta x, y och z, vilka partier blir det då?
ax
ay
az
bx
by
bz
cx
cy
cz
9 partier?
Ja. Hur blir det med tre länder?
Laguna skrev:Ja. Hur blir det med tre länder?
27 partier.
baharsafari skrev:Laguna skrev:Ja. Hur blir det med tre länder?
27 partier.
Ja, det får jag också.
Laguna skrev:baharsafari skrev:Laguna skrev:Ja. Hur blir det med tre länder?
27 partier.
Ja, det får jag också.
men 313 blir för mycket? om 3 länder spelar 27 partier så spelar 12 länder 108 partier kan man lägga till 3 då för det sista landet? eller 27/3= 9 9*13=117 partier är rätt svar?
3 upphöjt till något kan det inte bli, även om det verkar så på de två första talen. En övre gräns får man om man antar att alla spelar mot varann, inklusive sig själva: (3n)*(3n).
Laguna skrev:3 upphöjt till något kan det inte bli, även om det verkar så på de två första talen. En övre gräns får man om man antar att alla spelar mot varann, inklusive sig själva: (3n)*(3n).
39*39?
vad innebär (3n)*(3n)?
baharsafari skrev:Laguna skrev:3 upphöjt till något kan det inte bli, även om det verkar så på de två första talen. En övre gräns får man om man antar att alla spelar mot varann, inklusive sig själva: (3n)*(3n).
39*39?
vad innebär (3n)*(3n)?
Tre gånger n gånger tre gånger n.
Gissa vad n står för.
Tips:
Spelare 1 från lag 1 möter alla andra spelare från alla andra lag. Det blir 12*3 matcher (12 andra lag och 3 spelare i varje annat lag).
Nu har spelare 1 från lag 1 spelat alla sina matcher och går och ställer sig i hörnet.
Nästa omgång består av att spelare 2 från lag 1 möter alla andra spelare från alla andra lag. Det blir också 12*3 matcher (12 andra lag och 3 spelare i varje annat lag).
Nu har spelare 2 från lag 1 spelat alla sina matcher och går och ställer sig i hörnet.
Nästa omgång består av att spelare 3 från lag 1 möter alla andra spelare från alla andra lag. Det blir också 12*3 matcher (12 andra lag och 3 spelare i varje annat lag).
Nu har spelare 3 från lag 1 spelat alla sina matcher och går och ställer sig i hörnet.
Lag 1 har nu spelat alla sina matcher. Det blev 3*12*3 stycken.
Nu är det dags för spelarna från lag 2 att spela (resten av) sina matcher.
Kan du fortsätta den tankegången?
Yngve skrev:Tips:
Spelare 1 från lag 1 möter alla andra spelare från alla andra lag. Det blir 12*3 matcher (12 andra lag och 3 spelare i varje annat lag).
Nu har spelare 1 från lag 1 spelat alla sina matcher och går och ställer sig i hörnet.
Nästa omgång består av att spelare 2 från lag 1 möter alla andra spelare från alla andra lag. Det blir också 12*3 matcher (12 andra lag och 3 spelare i varje annat lag).
Nu har spelare 2 från lag 1 spelat alla sina matcher och går och ställer sig i hörnet.
Nästa omgång består av att spelare 3 från lag 1 möter alla andra spelare från alla andra lag. Det blir också 12*3 matcher (12 andra lag och 3 spelare i varje annat lag).
Nu har spelare 3 från lag 1 spelat alla sina matcher och går och ställer sig i hörnet.
Lag 1 har nu spelat alla sina matcher. Det blev 3*12*3 stycken.
Nu är det dags för spelarna från lag 2 att spela (resten av) sina matcher.
Kan du fortsätta den tankegången?
ja och då blir det 11 lag. Så spelare 1 från andra laget 3*11 matcher spelare 2 spelar 3*11 matcher och tredje spelaren spelar 3*11
Så 3*11*3
och resten är väl 3*10*3 3*9*3 3*8*3 ....
och så lägger man ihop alla partier? Blir det inte för mycket då? över 600 partier ungefär
jag tänkte så här:
om första laget möter alla andra spelar då har det spelats 36 partier
lag 2 har ju redan spelat mot lag 1 och de ska inte spela mot sig själva så då spelar de 33 partier
lag 3 spelar 30 partier och så fortsätter det tills tolfte laget spelar 3 partier och trettonde laget har redan spelat mot alla.
så 36+33+30+27+24+21+18+15+12+9+6+3+0= 234 partier sammanlagt
baharsafari skrev:
ja och då blir det 11 lag. Så spelare 1 från andra laget 3*11 matcher spelare 2 spelar 3*11 matcher och tredje spelaren spelar 3*11
Så 3*11*3
och resten är väl 3*10*3 3*9*3 3*8*3 ....
och så lägger man ihop alla partier? Blir det inte för mycket då? över 600 partier ungefär
Ja precis.
Det blir alltså 3*12*3 + 3*11*3 + 3*10*3 + 3*9*3 + 3*8*3 + 3*7*3 + 3*6*3 + 3*5*3 + 3*4*3 + 3*3*3 + 3*2*3 + 3*1*3.
Detta kan skrivas som 9*12 + 9*11 + 9*10 + 9*9 + 9*8 + 9*7 + 9*6 + 9*5 + 9*4 + 9*3 + 9*2 + 9*1.
Detta är en aritmetisk summa som kan beräknas med hjälp av en formel.
Om det är krångligt med faktorn 9 överallt så kan vi ju bryta ut den och vi får då 9*(12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +1).
-----
Nej det blir inte för mycket
baharsafari skrev:jag tänkte så här:
om första laget möter alla andra spelar då har det spelats 36 partier
[...]
Nej varför 36?
Varje spelare i första laget ska spela 12*3 partier, så det blir ju 3*12*3 =108 partier.
