Schackturnering

45 matcher stämmer, bra! Vi kan räkna antalet möjligheter tillsammans:

Den första spelaren i varje match kan väljas från totalt x spelare. Spelare två kan väljas från en grupp av (x - 1) personer (det går inte att spela mot sig själv). Det innebär att det kommer att spelas $x(x-1)$ matcher totalt. Dock har vi ett problem med denna beräkning! Att spelare A möter spelare B är samma sak som att spelare B möter spelare A. Därför måste vi göra något med uttrycket $x(x-1)$ för att få det korrekta antalet matcher som spelas. Vad ska vi göra? :)

baharsafari skrev:

 I en schackturnering, där alla möter alla, har 15 matcher spelats viket utgör en
tredjedel av alla matcher. Hur många schackspelare är med i turneringen?

jag vet att det spelas 45 matcher men hur ska man räkna ut hur många spelare är med i turneringen? Jag ritade en figur och fick fram 6 spelare för 15 matcher. Där alla möter varandra. Så om 6 spelare spelar 1/3 av matcherna så är det 18 spelare som spelar 3/3 av matcherna. Är det rätt eller fel? 

Bra början. Men nej, 18 stämmer inte riktigt. Då blir det fler än 45 matcher totalt.

Bra att rita en figur. Visa gärna den här.

Kan du använda samma typ av figur för att komma fram till hur många personer det krävs för 45 matcher?

Tankesättet som pepparkvarn föreslår är annars utmärkt.

Ett annat sätt att tänka kan vara följande: