Sätt att göra en blandning

Hej!

Jag har försökt lösa följande fråga: 

 "En nyfiken laborist laborerar med 11 olika ämnen. Två av ämnena exploderar om de kommer i kontakt med varandra. På hur många olika sätt kan kemisten göra en blandning av 5 ämnen och samtidigt undvika en exposition." 

Så här har jag gjort: 

Fall 1: Inget av de 2 ämnena är med → C(9,5) = 126 sätt

Fall 2: Ett av de två ämnena är med  2 x C(10, 5) = 504 sätt

När jag adderar dessa blir det 630 sätt, vilket inte stämmer med facit. Om jag istället adderar 126 + 504/2 = 378 vilket stämmer. Hur kommer det sig att jag har räknat dubbelt i fall 2? 

Om jag däremot räknar C(2,1) x C(9,4) i fall 2 och adderar det med fall 1 blir det rätt. Varför är min första metod felaktig? Beror det på att det kan vara så att det inte är nödvändigtvis så att ett av de 2 ämnen kommer med i blandningen bland de 10 som finns att välja på? Dvs att det skapas en blandning utan det ämnet som jag vill få med?

Tack på förhand!