satslogik (Matematik/Allmänna diskussioner)

4/a är ingen utsaga så det finns inget att bevisa.

parveln skrev:
4/a är ingen utsaga så det finns inget att bevisa.

förlåt, jag menade implikationer man ska visa vilka gäller och inte gäller.

Du har inte gett något begripligt exempel ännu.

Jag är inte hundra på att jag förstår frågan, men med implikationer och ekvivalenser så behöver du inte bevisa att något av de enskilda påståendena är sanna. Om du t.ex. ska bevisa A --> B så behöver du bara bevisa att om det är så att A är sant, då är B också sant. Allt man behöver göra är alltså att helt enkelt anta att A är sant (utan att bevisa det) och sedan visa att B följer från det antagandet.

T.ex. så kan jag inte bevisa att 6+x=9 (om det är sant eller ej beror ju på vad x är och det kanske jag inte har en aning om), men jag kan bevisa att om det är sant att 6+x=9, då är det även sant att x=3. Utan att ha bevisat någon av de påstådda likheterna så har jag då alltså ändå bevisat implikationen 6+x=9 --> x=3.

Laguna skrev:
Du har inte gett något begripligt exempel ännu.

här är ett annat exempel

a > 1 --->. ab >b

alb är reella tal

Russell skrev:
Jag är inte hundra på att jag förstår frågan, men med implikationer och ekvivalenser så behöver du inte bevisa att något av de enskilda påståendena är sanna. Om du t.ex. ska bevisa A --> B så behöver du bara bevisa att om det är så att A är sant, då är B också sant. Allt man behöver göra är alltså att helt enkelt anta att A är sant (utan att bevisa det) och sedan visa att B följer från det antagandet.
T.ex. så kan jag inte bevisa att 6+x=9 (om det är sant eller ej beror ju på vad x är och det kanske jag inte har en aning om), men jag kan bevisa att om det är sant att 6+x=9, då är det även sant att x=3. Utan att ha bevisat någon av de påstådda likheterna så har jag då alltså ändå bevisat implikationen 6+x=9 --> x=3.

okej så jag kan bara anta att första påståendet är sant?

Nichrome skrev:
Laguna skrev:
Du har inte gett något begripligt exempel ännu.
här är ett annat exempel
a > 1 --->. ab >b
alb är reella tal

Det stämmer inte om b är negativt.

Laguna skrev:
Nichrome skrev:
Laguna skrev:
Du har inte gett något begripligt exempel ännu.
här är ett annat exempel
a > 1 --->. ab >b
alb är reella tal
Det stämmer inte om b är negativt.

Då stämmer inte påståendet?

Min fråga är om det finns tekniker man kan använda för att bestämma om ett påstående är sant eller falskt Eller ska man bara sätta in olika tal och testa?

Laguna skrev:
Du har inte gett något begripligt exempel ännu.

Jag kan visa vad jag inte förstår...

4/a ---> 4/a²

Det här betyder alltså a=4k för något heltal k (om det gäller) då måste 4/a² gälla

och då tänker jag a²= 4* nånting som jag inte vet vad

eller a² = (4k)²

jag förstår inte riktigt hur jag ska skriva något i stil med a=4k för 4/a²

Eftersom 4/a och 4/a^2 inte är påståenden så är 4/a --> 4/a^2 inte öht ett meningsfullt uttryck, och därför är det svårt att förstå precis vad du försöker göra.

Om det är en uppgift du har i en bok eller som du fått från din lärare så får du gärna skriva av hela uppgiften precis så som den är formulerad.

Russell skrev:
Eftersom 4/a och 4/a^2 inte är påståenden så är 4/a --> 4/a^2 inte öht ett meningsfullt uttryck, och därför är det svårt att förstå precis vad du försöker göra.
Om det är en uppgift du har i en bok eller som du fått från din lärare så får du gärna skriva av hela uppgiften precis så som den är formulerad.

det är precis så den är formulerad och man ska avgöra om implikationen gäller eller inte. Men jag vill först hur man kan bevisa att implikationen inte gäller i det här fallet. För att alla mina vänner verkar förstå det och de har löst uppgiften.

Det är i så fall en felformulerad uppgift. Det går inte att säga om implikationen gäller eftersom det inte är en välformad logisk formel öht.

Nichrome skrev:

det är precis så den är formulerad ...

Om den är formulerad på det sättet så saknar åtminstone jag ett sammanhang som gör implikationen begriplig.

Kan du ladda upp en bild av uppgiften?

======

För att visa att $A\Rightarrow B$ inte är giltig räcker det att hitta ett motexempel, dvs ett exempel där $A$ är sann och $B$ är falsk.

Varför ligger den här uppgiften under avsnittet "Tal" i Ma1? Där här den inte hemma. /moderator

Smaragdalena skrev:
Varför ligger den här uppgiften under avsnittet "Tal" i Ma1? Där här den inte hemma. /moderator

Var ska man lägga ut såna uppgifter?

Matematik/allmänna diskussioner eller övriga ämnen/filosofi. Vilken kurs läser du, där den här uppgiften ingår? /moderator

Smaragdalena skrev:
Matematik/allmänna diskussioner eller övriga ämnen/filosofi. Vilken kurs läser du, där den här uppgiften ingår? /moderator

matematikspecialisering

Läser man den efter Ma4? /moderator

Smaragdalena skrev:
Läser man den efter Ma4? /moderator

nej, jag läser Ma1 nu

Får vi se en bild på uppgiften?

Laguna skrev:
Får vi se en bild på uppgiften?

Aha. Vertikalt streck betyder inte division. Det betyder "delar". Det står alltså i ord (nummer 8):

Om a² är delbart med 3 så är a delbart med 3.

Laguna skrev:
Aha. Vertikalt streck betyder inte division. Det betyder "delar". Det står alltså i ord (nummer 8):
Om a² är delbart med 3 så är a delbart med 3.

ja.

Det är sant, ja, men jag tog det bara som exempel. Nu när det har klarnat vad det egentligen står så kan vi börja om med din fråga.

Är det just 4|a -> 4|a² som du är intresserad av, eller alla de här, eller nånting mera allmänt?

Laguna skrev:
Det är sant, ja, men jag tog det bara som exempel. Nu när det har klarnat vad det egentligen står så kan vi börja om med din fråga.
Är det just 4|a -> 4|a² som du är intresserad av, eller alla de här, eller nånting mera allmänt?

Båda!