Satellit, cirkulär bana
Hej, detta var en uppgift på ett prov som jag inte kunde lösa på plats. Jag trodde bara i studen att jag fick hjärnsläpp men har inte kunnat lösa den ännu.
En satellit placeras i en cirkulär bana runt Mars i ekvatorial bana. Omloppstiden är 88620s dvs samma rotationshastighet som Mars. Bestäm satellitens radie från Mars.
Mars radie: 3390km
Omloppstiden för satellit samt mars: 88620s
Mars massa: 6,4 ×10^24 kg
Jag vet inte riktigt hur jag ska börja förutom att det jag beräknat nedan!
Mars rotations hastighet: 240,3 m/s
Mars tyngdkraft: 3,71 m/s^2
Detta är en bild på krafterna jag tror påverkar sateliten, F? Är jag osäker på
Tack på förhand!
För att satelliten ska gå i en cirkulär bana måste vi ha en centripetalkraft som hela tiden accelererar den ned mot Mars centrum. Det är gravitationskraften från Mars som står för den.
Gravitationskraften får du med Newtons gravitationslag
så
mv2/r = G*M*m/r2
där
m är satellitens massa
v är satellitens hastighet
G är gravitationskonstanten
M är Mars massa
r = satellitens banradie (mätt från Mars tyngdpunkt)
Jag förstår det
Smegma skrev:Jag förstår det
Innebär det att du vet hur du skall lösa uppgiften, eller behöver du fler ledtrådar?
Bra, klarar du av att lösa den nu?
Hela texten verkade inte kommit med
Jag förstod vad han menade men jag vet inte satelitens hastighet. Från det jag ser kan jag inte lösa sambandet utan den
Jag testade dock ett annat samband där mg(h + 3390km) = -G(M1 × M2)/r
Och löste ut r: r = (-GM1/g)^0,5
Då fick jag svaret till 11000 km vilket verkar rimligt
Det ända felet jag ser i efterhand är att addera 3390km i högerledet också
Då h är från sateliten till nollpunkt(mars) + mars radie = r
Det du skrev i inlägg #7 är farligt eftersom g varierar med höjden.
Samband mellan hastighet, radie och omloppstid:
v = 2pi*r/T
sen tidigare vet vi:
mv2/r = G*M*m/r2
sätt in den övre ekvationen i den undre så får du en ekvation där enbart r är okänd
Okej jag förstår nu
Jag fick svaret till 44000 km
