SAT

Det som söks x är ju värdet på vinkeln, den som i formeln anges med den grekiske bokstaven $\theta$(theta).

Känd information är radien som är 10 samt s(båglängden) som är mellan 5 och 6.

$s=10\theta$

Det minsta värdet på vinkeln är om båglängden skulle vara 5. Då ges=

$5=10\theta$

$\theta =0,5$

Det största värdet på vinkeln är om båglängden är 6 Då ges

$6=10\theta$

$\theta =0,6$

Vinkeln ligger alltså mellan$0,5 < \theta <0,6$ (rad)

då formeln ger vinkelns värde i radianer. I svaret söker de dock en vinkel angiven i grader som ska vara ett heltal

formeln $$\begin{gathered} v\left(grader\right)=\frac{180}{\mathrm{\pi }}·v \left(rad\right) \\ kan dock användas för att omvandla intervallet till grader \end{gathered}$$

$x=\theta \frac{180}{\pi }grader$

Hej!

Cirkelbågens längd är $\frac{x}{360} \cdot 20\pi$ centimeter eftersom cirkelns omkrets är $20\pi$ centimeter.

Du vet att

    $5<\frac{\pi x}{18}<6 \iff \frac{5\cdot 18}{\pi}<x<\frac{6\cdot 18}{\pi}.$

Om du approximerar $\pi\approx 3$ så blir $18/\pi \approx 6$ och därför gäller det att 

    $30<x<36.$

Albiki skrev:

Hej!

Cirkelbågens längd är $\frac{x}{360} \cdot 20\pi$ centimeter eftersom cirkelns omkrets är $20\pi$ centimeter.

Du vet att

    $5<\frac{\pi x}{18}<6 \iff \frac{5\cdot 18}{\pi}<x<\frac{6\cdot 18}{\pi}.$

Om du approximerar $\pi\approx 3$ så blir $18/\pi \approx 6$ och därför gäller det att 

    $30<x<36.$

Fast i och med din approximation så får du i ditt intervall med ett heltal som inte är giltigt, nämligen 35. Så det gäller att man inte väljer det heltalet då ur intervallet ;)

Giltiga svar för x är x=29, x=30, 31, x=32, x=33, x=34 (då de söker  ett möjligt heltalsvärde för x)

Eftersom approximationen var så grov är det säkrast om man väljer $x$ från mitten av intervallet $30<x<36$ det vill säga något av heltalen $32$, $33$ eller $34$, förslagsvis $x=33$ grader.

Albiki skrev:

Eftersom approximationen var så grov är det säkrast om man väljer $x$ från mitten av intervallet $30<x<36$ det vill säga något av heltalen $32$, $33$ eller $34$, förslagsvis $x=33$ grader.

Är det konstigt att jag får samma resultat som Jonto...29, 30, 31, 32, 33 och 34?

Okej, då förstår jag!

Tack så jättemycket