7 svar
195 visningar
Mälarepiraten 93
Postad: 8 feb 2020 23:52

sant eller falskt. Motivera med hjälp av trianglar och/eller enhehetscirkel

Ekvationen bsin(3x)=2, saknar lösning då b -2

 

Om jag har "räknat" rätt så är påståendet falskt men jag vet ej hur jag ska kunna visa det med en enhetscirkeln eller triangel

Yngve Online 40285 – Livehjälpare
Postad: 9 feb 2020 00:34 Redigerad: 9 feb 2020 00:37

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Med hjälp av enhetscirkeln kan du visa att det största värdet som sin(3x) kan anta är 1 och att det minsta värdet som sin(3x) kan anta är -1.

Det betyder att b*sin(3x) antar värden som ligger mellan (och inklusive) -b och b.

Kommer du vidare då?

Laguna Online 30506
Postad: 9 feb 2020 08:11

Prova t.ex. b = -2.

Mälarepiraten 93
Postad: 13 feb 2020 13:29

Jag är inte säker att jag hänger med. Om största värdet är 1 och minsta värdet är -1 så kan väl inte anta 2 eller -2?

Yngve Online 40285 – Livehjälpare
Postad: 13 feb 2020 14:29 Redigerad: 13 feb 2020 16:18

Enklare uttryckt:

Din ekvation är b*sin(3x) = 2.

Sätt nu b = -2.

Då blir ekvationen (-2)*sin(3x) = 2

Lös ekvationen. Går det?

EDIT - ersatt nedanstående med ett enklare resonemang.

Är du med på

  • att det minsta värdet som sin(v) kan anta är -1?
  • att b*(-1) = -b?
  • att det minsta värdet som uttrycket b*sin(v) då kan anta är -b?

Är du med på

  • att det största värdet som sin(v) kan anta är 1?
  • att b*1 = b?
  • att det största värdet som uttrycket b*sin(v) då kan anta är b?
Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 feb 2020 16:13
Yngve skrev:

Är du med på att

  • b*(-1) = -b?
  • b*1 = b?

Är du då med på att

  • det minsta värdet som b*sin(v) kan anta är -b?
  • det stärsta värdet som b*sin(v) kan anta är b?

Under förutsättning att b är en positiv konstant. Om b är negativ, blir det tvärtom.

Yngve Online 40285 – Livehjälpare
Postad: 13 feb 2020 17:08
Smaragdalena skrev:

Under förutsättning att b är en positiv konstant. Om b är negativ, blir det tvärtom.

Yes, det var ett av skälen till att jag redigerade bort det till förmån för en enklare lösning, se föregående svar.

Mälarepiraten 93
Postad: 16 feb 2020 12:57

tack alla för hjälpen

Svara
Close