Sant eller falskt

Vad tror du själv?

Det blir lite lättare om du börjar med att addera 1 på båda sidor.

Vilket är det stärsta värde uttrycket a*sin(4x) kan få?

Jag blir vansinnig på den här telefonen. Jag försöker skicka bild och den stänger av hela tiden. Jag ville visa, hur jag har gjort och får börja på nytt för att ta kort. 

Jag gör nytt prov igen. 

Den ekvationen du har löst har ingenting med ekvationen i uppgiften att göra.

Den ekvationen är a sin (4x) - 1 = 2. Vad får du för ekvation om du adderar 1 på båda sidor?

Vilket är det största värdet sin 4x kan få? Vilket är det största värdet som a*sin 4x kan få?

Nu förstår jag kanske vad du menar. Jag ska prova. Återkommer om det snart. 

sin (4x) - 1= 2

sin (4x)= 2+1

sin(4x)= 3

ja, nu kom jag på igen 

 minsta värde 

-1 + 3= 2

3+1= 4

menar du så här?

Största värdet är 4

Vart har a tagit vägen? Har du satt a = 1? Varför? 

Kan du finna ett värde på $a$ som är mindre än $3$ och som gör att ekvationen $a \sin{(4x)} -1=2$ har en lösning? Om du kan det då är påståendet i uppgiftstexten falskt och du har löst uppgiften och är klar.

Skriv om ekvationen 

$a \sin{(4x)} =3 \Leftrightarrow \sin{(4x)}=\frac{3}{a}, a \neq 0$

Om du nu väljer ett $a<3$ t.ex $a=-6$ så blir ekvationen

$\sin{(4x)}=\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}$

Denna ekvation vet du har lösningar (enhetscirkeln) och därmed är uppgiften löst. 

Svar: Påståendet är falskt.

Tusen tack i alla fall. 

Annars kan du sätta in maximalt och minimalt värde för sin(4x) (spelar 4:an någon roll?) i ekvationen. 

Maximalt värde för sin(4x) = ... 

Minimalt värde för sin(4x) = ... 

Det ger dig ett intervall av a-värden där du har lösningar.