sannorlikhet

Är mina beräkningar rätt tänkt? Och förlåt om jag skriver så mycket, är bara lite stressad

Korean skrev :

Röda 2 kulorna kallas för A och B samt de 3 blåa kallas för C,D,E. Gynnsamma utfallen kan antingen A vara först och B sist, eller tvärtom. För var och en av de två varianterna kan de 3 blåa kulorna C,D,E läggas på fler sätt. Hur många?SVAR: D,C,E D,E,C C,E,D E,D,C E,C,D (fem olika sätt)?

Hur många gynnsamma utfallen är det, det vill säga sådan utfall där de röda kulorna hamnar på yttersta? SVAR: 2(eftersom det bara finns två röda och två sätt)?

Sannolikheten för att de röda kulorna hamnar på yttersta? SVAR: 2/5=0.4?

Sannorlikheten att två blåa kulor hamnar yttersta? Svar: 4/5?

Är mitt tänkande på beräkningarna rätt??

Är uppgiften att du har 2 röda och 3 blå kulor som du drar utan återläggning och vill veta sannolikheten för att den första och den sista kulan är röd?

I så fall brukar det vara klokt att räkna ut totala antalet m öjliga utfall och antalet gynnsamma utfall.

Om vi börjar med totala antalet utfall: Den första kulan kan dras på 5 sätt, den andra på 4 osv totalt alltså 5*4*3*2*1 sätt.

Antal gynnsamma utfall är så pass få att du kan radda upp dom vilket du gjort men missade en kombination på de blå nämligen CDE. De blå kan alltså dras på 6 olika sätt och de röda på två olika sätt totalt 12 sätt.

Sannolikheten för röd första och sista kula blir därmed 12/120 = 1/10

Hur fick du 120? och sannolikheten att två blåa kulor hamnar yttersta är väll 6/12 eller hur ?

Korean skrev :

Hur fick du 120? och sannolikheten att två blåa kulor hamnar yttersta är väll 6/12 eller hur ?

120 är antalet möjliga utfall dvs 5*4*3*2*1, i övrigt hänvisar jag till din andra tråd som rör samma uppgift där du redan fått många tips på hur du ska gå vidare.

Men dem förstår jag inte så bra, men mitt svar, 6/12, är den rätt?

Nej, ditt svar är 1/10, precis som in  din andra tråd. Den först kulan kan du dra på 2 sätt av 5. Nästa kula kan du dra på 3 sätt av 4, den tredje på 2 av 3, den fjärde på 1 av 2 och så finns det bara 1 kula kvar på slutet. $\frac{2}{5} · \frac{3}{4}· \frac{2}{3}· \frac{1}{2}· \frac{1}{1} = \frac{2}{5 · 4} = \frac{1}{10}$

om man skulle göra detta till en träddiagram, hur skulle man kunna göra den?

Korean, du bryter åter mot reglerna genom att posta samma fråga i två trådar. Det ger oss mycket onödigt arbete. Det här är absolut sista varningen innan du blir avstängd. //Henrik Eriksson, moderator

ok, ber hemskt mycket om ursäkt, ska aldrig öra detta om:(

Korean skrev :

om man skulle göra detta till en träddiagram, hur skulle man kunna göra den?

Här är en början med de tre första dragningarna, du kan nog fortsätta själv.

hur tänkte du?

Försök själv! Det är inte meningen att någon annan skall göra dina uppgifter åt dig.

Korean skrev :

hur tänkte du?

Börja längst upp i den tomma ringen.

Första dragningen kan antingen ge en blå kula (åt vänster, med sannolikhet 3/5) eller en röd kula (åt höger, med sannolikhet 2/5).

Om första dragningen gav en blå kula (utgå från den till vänster) så kan andra dragningen antingen ge en blå kula (åt vänster, med sannolikhet 2/4) eller en röd kula (åt höger, med sannolikhet 2/4).

Om första dragningen gav en röd kula (utgå från den till höger) så kan andra dragningen antingen ge en blå kula (åt vänster, med sannolikhet 3/4) eller en röd kula (åt höger, med sannolikhet 1/4).

Och så vidare.

Du har väl sett träddiagram och vet hur de fungerar?

ska man göra fem dragningar, och hur kan man gör träddiagram här i sajten?

Korean skrev :

ska man göra fem dragningar, och hur kan man gör träddiagram här i sajten?

Ja du ska ju placera ut 5 kulor.

Du kan inte rita direkt i forumet utan du får rita för hand, fota och ladda upp eller använda ngt annat program på datorn.för att rita och sen ladda upp.

smaragdalena skrev :

Nej, ditt svar är 1/10, precis som in  din andra tråd. Den först kulan kan du dra på 2 sätt av 5. Nästa kula kan du dra på 3 sätt av 4, den tredje på 2 av 3, den fjärde på 1 av 2 och så finns det bara 1 kula kvar på slutet. $\frac{2}{5} · \frac{3}{4}· \frac{2}{3}· \frac{1}{2}· \frac{1}{1} = \frac{2}{5 · 4} = \frac{1}{10}$

Hur fick du det till 2/5*4?

Det är precis det som du ska klura ut själv med den hjälp som många försöker ge dig här.

Diskussionen börjar bli rörig, men ta dina ursprungliga frågor en i taget, så går det att komma framåt.

1. ...kan de 3 blåa kulorna C,D,E läggas på fler sätt. Hur många?
2. Hur många gynnsamma utfallen är det, det vill säga sådan utfall där de röda kulorna hamnar på yttersta?
3. Sannolikheten för att de röda kulorna hamnar på yttersta?
4. Sannorlikheten att två blåa kulor hamnar yttersta?

Allt det här har jag och andra sagt flera gånger tidigare. Jag kanske inte säger det så många gånger till.

Och förresten Yngve, om jag ska fortsätta med dem 3 resten av kulorna, 3 blåa och 1 röd, kommer inte mönstret bli desamma för dem precis som dem två första? 

Bubo,

1. 5*4*3*2*1=120

2. 2/12

3. 12/120

4. 1/10

Ditt svar 12/120 är rätt, övriga fel. Försök igen!

1. 6 sätt till

2. Är fortfarande förvirrad över den här

3. 12/120 eftersom 6*2=12 och det finns 120 kombinationer

4. Förrvirrad

Jag försöker igen, Henrik Eriksson

1. 6

2. 2/12(det går bara 2 sätt med röda kulorna och möjliga är ju 12)

3. 12/120

4. 4/12(eftersom 12/3=4 och det finns 12 möjliga som tidigare)

Gjorde jag rätt Henrik?

Korean skrev :

Och förresten Yngve, om jag ska fortsätta med dem 3 resten av kulorna, 3 blåa och 1 röd, kommer inte mönstret bli desamma för dem precis som dem två första? 

Nej. Beroende på varifrån i träddiagrammet du utgår så finns det olika antal blåa och röda kulor kvar.

Ett par exempel (jag har namngivit noderna för att visa det specifika utfallet i varje nod):

• I noden [B] har du dragit en Blå kula. Då finns det 2 blåa och 2 röda kulor kvar. Sannolikheten att då dra en blå kula är 2/4. Sannolikheten att då dra en röd kula är 2/4. Därför är de två vägarna vidare från noden [B] märkta 2/4 och 2/4.
• I noden [RB] har du först dragit en Röd, sedan en Blå kula. Då finns det 2 blåa och 1 röd kula kvar. Sannolikheten att då dra en blå kula är 2/3. Sannolikheten att då dra en röd kula är 1/3. Därför är de två vägarna vidare från noden [RB] märkta 2/3 och 1/3.
• I noden [BBB] har du först dragit en Blå, sedan en Blå, sedan en Blå kula. Då finns det 0 blåa och 2 röda kulor kvar. Sannolikheten att då dra en blå kula är 0. Sannolikheten att dra en röd kula är 1. Därför finns det endast en väg vidare från noden [BBB], den ska vara märkt 1 och leda till en R-nod.
• I noden [BRB] har du först dragit en Blå, sedan en Röd, sedan en Blå kula. Då finns det 1 blå och 1 röd kula kvar. Sannolikheten att då dra en blå kula är .... Sannolikheten att då dra en röd kula är .... Därför är de två vägarna vidare från noden [BRB] märkta ... och ....

Och så vidare ...

Nej, rätt svar på 2 är 12 och rätt svar på 4 är 3/10.