Sannolikhetsuppgifter

Mitt råd är att du använder träddiagram - Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/multiplikationsprincipen

I detta fall blir det ett träd med 3 grenar i översta nivån (blå, gul, röd) där varje gren i nästa nivå (nivå 2) delar upp sig i ytterligare 3 grenar som i sin tur i nivå 3 delar upp sig i ytterligare 3 grenar. Det blir ju många vägar totalt, men i detta fall kan du redan i nivå 2 utesluta grenar (de som innnebär upprepning av samma färg) och på nivå 3 kommer bara en av grenarna att vara intressant

Henning skrev:

Mitt råd är att du använder träddiagram - Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/multiplikationsprincipen

I detta fall blir det ett träd med 3 grenar i översta nivån (blå, gul, röd) där varje gren i nästa nivå (nivå 2) delar upp sig i ytterligare 3 grenar som i sin tur i nivå 3 delar upp sig i ytterligare 3 grenar. Det blir ju många vägar totalt, men i detta fall kan du redan i nivå 2 utesluta grenar (de som innnebär upprepning av samma färg) och på nivå 3 kommer bara en av grenarna att vara intressant

Enligt uppgiften ska svaret vara i bråkform och inte i ett träddiagram :/ Det står att svaret är "P(blå,gul,röd) = 7/27 * 9/26 * 11/25 - 77/1950"

Jag förstår bara inte varför man minskar ner på nämnaren när täljaren ökar? Och var kommer 77/1950 ifrån?

För varje lampa du tar så minskar antalet lampor med en - därav talen i nämnaren 27,26,25

Träddiagrammet är bara en hjälp att sätta upp antalet möjligheter och där kan du också med fördel använda bråkform för sannolikheterna.

Jag är däremot inte överens med ditt facit - jag tycker att antalet möjligheter är större än det facit anger - närmare 6 gånger större. Mitt svar: $6\times \frac{77}{1950}=\frac{77}{325}$

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

gylleneburrito skrev:

Henning skrev:

Mitt råd är att du använder träddiagram - Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/multiplikationsprincipen

I detta fall blir det ett träd med 3 grenar i översta nivån (blå, gul, röd) där varje gren i nästa nivå (nivå 2) delar upp sig i ytterligare 3 grenar som i sin tur i nivå 3 delar upp sig i ytterligare 3 grenar. Det blir ju många vägar totalt, men i detta fall kan du redan i nivå 2 utesluta grenar (de som innnebär upprepning av samma färg) och på nivå 3 kommer bara en av grenarna att vara intressant

Enligt uppgiften ska svaret vara i bråkform och inte i ett träddiagram :/ Det står att svaret är "P(blå,gul,röd) = 7/27 * 9/26 * 11/25 - 77/1950"

Jag förstår bara inte varför man minskar ner på nämnaren när täljaren ökar? Och var kommer 77/1950 ifrån?

Står det inte 7/27 * 9/26 * 11/25 = 77/1950?

Laguna skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

Henning skrev:

Mitt råd är att du använder träddiagram - Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/multiplikationsprincipen

I detta fall blir det ett träd med 3 grenar i översta nivån (blå, gul, röd) där varje gren i nästa nivå (nivå 2) delar upp sig i ytterligare 3 grenar som i sin tur i nivå 3 delar upp sig i ytterligare 3 grenar. Det blir ju många vägar totalt, men i detta fall kan du redan i nivå 2 utesluta grenar (de som innnebär upprepning av samma färg) och på nivå 3 kommer bara en av grenarna att vara intressant

Enligt uppgiften ska svaret vara i bråkform och inte i ett träddiagram :/ Det står att svaret är "P(blå,gul,röd) = 7/27 * 9/26 * 11/25 - 77/1950"

Jag förstår bara inte varför man minskar ner på nämnaren när täljaren ökar? Och var kommer 77/1950 ifrån?

Står det inte 7/27 * 9/26 * 11/25 = 77/1950?

Jo, jag ber om ursäkt, det gör det, haha! Jag ska ändra det i mitt svar!

Laguna skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

Henning skrev:

Mitt råd är att du använder träddiagram - Se https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kombinatorik/multiplikationsprincipen

I detta fall blir det ett träd med 3 grenar i översta nivån (blå, gul, röd) där varje gren i nästa nivå (nivå 2) delar upp sig i ytterligare 3 grenar som i sin tur i nivå 3 delar upp sig i ytterligare 3 grenar. Det blir ju många vägar totalt, men i detta fall kan du redan i nivå 2 utesluta grenar (de som innnebär upprepning av samma färg) och på nivå 3 kommer bara en av grenarna att vara intressant

Enligt uppgiften ska svaret vara i bråkform och inte i ett träddiagram :/ Det står att svaret är "P(blå,gul,röd) = 7/27 * 9/26 * 11/25 - 77/1950"

Jag förstår bara inte varför man minskar ner på nämnaren när täljaren ökar? Och var kommer 77/1950 ifrån?

Står det inte 7/27 * 9/26 * 11/25 = 77/1950?

Det gör det såklart, inte  -  utan  =       ( eller åtminstone borde det stå =  ; kanske tryckfel i hans facit ?) 

Men, det är fel svar som både Henning och jag kommit fram till - se ovan.

Rätt svar = 77/325

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

gylleneburrito skrev:

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

77/1950  är fel 

6 * 77/1950 = 77/325  är rätt

larsolof skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

77/1950  är fel 

6 * 77/1950 = 77/326  är rätt

Jag måste missa något i så fall, för jag förstår verkligen inte var 77 och 326 kommer i från 😂

gylleneburrito skrev:

larsolof skrev:

Visa föregående citat

gylleneburrito skrev:

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

77/1950  är fel 

6 * 77/1950 = 77/326  är rätt

Jag måste missa något i så fall, för jag förstår verkligen inte var 77 och 326 kommer i från 😂

Titta i mitt färgglada träddiagram.
Att plocka en röd, en gul och en blå kula i exakt den ordningen har sannolikheten

$\frac{11}{27} \times \frac{9}{26} \times \frac{7}{25} = \frac{77}{1950}$

men det går att ta dessa tre kulor i andra ordningar, det går på 6 olika sätt.  (titta i träddiagrammet) 

Därför   $6 \times \frac{77}{1950} = \frac{77}{325}$

larsolof skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

larsolof skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

77/1950  är fel 

6 * 77/1950 = 77/326  är rätt

Jag måste missa något i så fall, för jag förstår verkligen inte var 77 och 326 kommer i från 😂

Titta i mitt färgglada träddiagram.
Att plocka en röd, en gul och en blå kula i exakt den ordningen har sannolikheten

$\frac{11}{27} \times \frac{9}{26} \times \frac{7}{25} = \frac{77}{1950}$

men det går att ta dessa tre kulor i andra ordningar, det går på 6 olika sätt.  (titta i träddiagrammet) 

Därför   $6 \times \frac{77}{1950} = \frac{77}{325}$

Men 11/27 * 9/26 * 7/25 kan väl inte bli 77/1950? Det borde väl bli 693/17550? Eller har jag fel formel? Jag använder mig av formeln "a/b * c/d = a*c/b*d". Är den inkorrekt?

gylleneburrito skrev:

larsolof skrev:

Visa föregående citat

gylleneburrito skrev:

larsolof skrev:

Visa föregående citat

gylleneburrito skrev:

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

77/1950  är fel 

6 * 77/1950 = 77/326  är rätt

Jag måste missa något i så fall, för jag förstår verkligen inte var 77 och 326 kommer i från 😂

Titta i mitt färgglada träddiagram.
Att plocka en röd, en gul och en blå kula i exakt den ordningen har sannolikheten

$\frac{11}{27} \times \frac{9}{26} \times \frac{7}{25} = \frac{77}{1950}$

men det går att ta dessa tre kulor i andra ordningar, det går på 6 olika sätt.  (titta i träddiagrammet) 

Därför   $6 \times \frac{77}{1950} = \frac{77}{325}$

Men 11/27 * 9/26 * 7/25 kan väl inte bli 77/1950? Det borde väl bli 693/17550? Eller har jag fel formel? Jag använder mig av formeln "a/b * c/d = a*c/b*d". Är den inkorrekt?

693/17550   kan förkortas med 9 till  77/1950

Det står också i mitt färgglada träddiagram - tittar du inte på vad jag har ritat och skrivit?

larsolof skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

larsolof skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

larsolof skrev:

gylleneburrito skrev:

Visa föregående citat

larsolof skrev:

Svaret är som Henning skrivit:   77/325

Det står även i facit att ett godtagbart svar är 77/325. Men var kommer det här ifrån? Var kommer 325 och 77 ifrån?

77/1950  är fel 

6 * 77/1950 = 77/326  är rätt

Jag måste missa något i så fall, för jag förstår verkligen inte var 77 och 326 kommer i från 😂

Titta i mitt färgglada träddiagram.
Att plocka en röd, en gul och en blå kula i exakt den ordningen har sannolikheten

$\frac{11}{27} \times \frac{9}{26} \times \frac{7}{25} = \frac{77}{1950}$

men det går att ta dessa tre kulor i andra ordningar, det går på 6 olika sätt.  (titta i träddiagrammet) 

Därför   $6 \times \frac{77}{1950} = \frac{77}{325}$

Men 11/27 * 9/26 * 7/25 kan väl inte bli 77/1950? Det borde väl bli 693/17550? Eller har jag fel formel? Jag använder mig av formeln "a/b * c/d = a*c/b*d". Är den inkorrekt?

693/17550   kan förkortas med 9 till  77/1950

Det står också i mitt färgglada träddiagram - tittar du inte på vad jag har ritat och skrivit?

Jo, förlåt, jag har bara haft svårt att förstå mig på träddiagram, men nu förstår jag de. Tack så mycket för svaren! Jag uppskattar det verkligen.