Sannolikhetsuppgift
Yaser har en burk med fyra svarta och sex vita kulor.
Han tar upp tre kulor ur burken. Bestäm sannolikheten att minst en av de tre kulorna är svart. Svara i bråkform.
Komplementhändelsen till detta är att han får upp tre vita i rad. Vad är sannolikheten för det?
3/10?
Jag vet inte. Kan inte kontrollräkna nu. Tog du 6/10*5/9*4/8 så stämmer det.
Nej då gissade jag bara, men nu tog jag det som du skrev och fick 0,16666667.
Svaret ska vara i bråkform, hur gör jag då?
Det där är en sjättedel men vet du inte det så kan du räkna ut (6*5*4)/(10*9*8) för hand och förenkla så långt som möjligt.
4/10 x 3/9 x 2/8?
Är det såhär man ska räkna ut?
Vad blir det om du förenklar?
Dilaydeniz skrev:4/10 x 3/9 x 2/8?
Är det såhär man ska räkna ut?
Nej man räknar så som jag skrivit. Vad blir det om du räknar för hand? Det går ju att förkorta innan också.
120/720=0,1666667
Alltså 1/6
Ja, utan miniräknare hade du kunnat tänka:
120/720=12/72=6/36=1/6
Men det står i facit att svaret är 5/6
Japp. Kom ihåg frågan och vad vi räknade ut. Vi räknade komplementhändelsen. Alltså måste vi nu ta 1-1/6=5/6.
Vänta jag förstår inte varför. Vi räknade ut komplementhändelsen alltså att han får upp tre vita i rad, sedan ska jag ta en hel subtraherad med resultatet. Är komplementshändelsen obligatorisk för frågan?
Du kan ju beräkna sannolikheten för alla andra utfall och addera dessa. Men det är jättejobbigt. Att vi kan ta minus subtrahera från en hel beror på att vi vet att det är 100% sannolikhet att någon av dessa händer. Antingen så får han minst en svart, eller så tar han upp 3 vita.
