Sannolikhetsteori: skillnad på form mellan binomial, hypergeometrisk och Poisson?

Hur menar du? Bara för att formen kanske är liknande är det inte samma fördelning, de beskriver olika saker

Ja, jag vill bara kunna visuellt differentiera när jag skriver mina anteckningar, inte så enkelt när fördelningarna ser ut som de gör.

Hej,

Man kan definiera skevheten (eng. skewness) för en fördelning, som ett mått på hur assymetrisk fördelningen är. https://en.wikipedia.org/wiki/Skewness

Det visar sig bl.a. att:

Skevheten för en binomialfördelning är $\frac{1-2p}{\sqrt{np(1-p)}}$

Skevheten för en Poissonfördelning är $\frac{1}{\lambda}$

Skevheten för en geometrisk fördelning är $\frac{2-p}{\sqrt{1-p}}$

Positiv skevhet innebär att fördelningen "tiltar" åt vänster (d.v.s. svansen är till höger) medan negativ skevhet innebär att fördelningen är vriden åt höger (svansen till vänster).

Skevheten för en binomialfördelning är positiv för p < 1/2 och negativ för p > 1/2. Men skevheten för en Poissonfördelning och en geometrisk fördelning är alltid positiv, d.v.s. de har alltid sin svans åt höger. Vidare så skulle jag säga att skevheten för en geometrisk fördelning tenderar att vara mycket större än skevheten hos en binomialfördelning eller Poissonfördelning, även om det såklart beror på hur man väljer parametrarna i de olika fördelningarna.

Den hypergeometriska fördelningen ignorerar jag så länge då den känns mer komplicerad :P

Okej, om det bara är det visuella du är intresserad av tror jag tyvärr inte jag är till så mycket hjälp 

åh vad trevligt, det kunde jag inte se på bilderna jag googlade fram (att ingen av de var symmetrisk). Då är det något utseendemässigt jag kan ha i åtanke när jag ritar!

Tacktack

Tack ändå Hondel!

Längre fram i boken kallas hypgeo och Poisson för binomialfördelnings "släkningar", det förklarar varför de är så lika!