Sannolikhetsteori II, oberoende

Hej, jag går igenom gamla tentor i Sannolikhetsteori II och försöker att lösa nedanstående uppgift:

Jag gick igenom lösningsförslaget för just denna men de gör tre stycken antaganden/noteringar som jag inte förstår varför de gör, de tre är:

Hur vet de att |Y|=X|2Z-1|=X? Jag tänker att dom får det genom att beräkna |Y|=X*(2Be(1/2)-1)=X*(Be(1)-1)=X*Be(0)=X men jag är inte hel säker på hur räkneregler är kring fördelningar med en parameter är eller på just Bernoulli-fördelning.

Bernoullifördelningen säger att Z antingen är 0 eller 1 och med de två värdena har vi $|2 * 0 - 1| = 1$ , och $|2 * 1 - 1| = 1$ .

X är icke-negativ, så $|X| = X$

Matsmats skrev:
Bernoullifördelningen säger att Z antingen är 0 eller 1 och med de två värdena har vi $|2 * 0 - 1| = 1$ , och $|2 * 1 - 1| = 1$ .

X är icke-negativ, så $|X| = X$

Ja nu förstår jag, tack så mycket! Nu blev det väldigt tydligt.

Svara