Sannolikhetsteori, fundering: att bre en macka

Hej, jag brukar inte anstränga mig så mycket för att bre ut grejer (smör, jordnötssmör, sylt, leverpastej osv) på mackan jämnt, jag tycker inte det behövs. Jag vill bara bre tillräckligt jämt för att jag i varje tugga ska få ungefär lika mycket (jag gillar att ta ganska stora tuggor dessutom).

Stämmer min mack-filosofi, och hur översätter jag ovanstående till faktisk matematik? Finns det något formellt mått på ojämnhet?

Antag att smörets tjocklek är ett skalärfält f: R2-->R, och vi talar alltid om samma mängd smör och en lika stor macka. Jag kan för varje delmängd tugga⊆macka⊆R2 räkna ut volymen av smör jag får. Kan jag också räkna ut väntevärde och varians hos mängden smör jag får över varje möjlig tuggarea? (Tugga måste vara en sammanhängande mängd)