Sannolikhetsteori: formalia kring kontinuerliga stokastiska variabler

Hej, jag är återigen förvirrad. Jag verkar ha uppfunnit en egen aningen annorlunda formulering av definitoner och begrepp, jag tror att det är rätt, kan någon säga att det är rätt?

Förklaringar:

A är en händelse, en delmängd av $\Omega$ .
$f_X$ är täthetsfunktionen för den stokastiska variabeln $X$ .
$X(A)$ är $A$ :s bild under $X$ , en delmängd av $\mathbb{R}$ som är markerad i blått.
$P$ är sannolikhetsfunktionen som anger händelsen $A$ :s sannolikhet att inträffa. Man kan också säga att $P$ räknar ut sannolikheten för att $X$ antar ett värde i $X(A)$ .

Ser bra ut tycker jag! Rent notationsmässigt är det även vanligt att man anger en händelse i utfallsrummet som urbilden till någon delmängd i $B \subset \mathbb{R}$ under en stokastiskt variabel $X$ . I ditt fall skulle t.ex. det blåa området över de reella talen kunna vara mängden $B$ varpå $A = X^{-1}(B) = \{\ \omega \in \Omega : X(\omega) \in B \}\$ .

Får man fråga vad notationen $\Omega^{\text{#}}$ betyder?

Okej, bra, då ska jag cirkla in denna lilla skiss i mina anteckningar.

Ja... jag hann bli van vid $$\Omega ^#$$ innan jag fick reda på att power sets normalt betecknas $2^{\Omega}$ . Så då fortsatte jag hehe. Tycker du det är fint?

Jaha, jag kan inte komma ihåg att jag sett den notationen innan, det är absolut fint haha.

Svara

Visa senaste svar