Sannolikhetsteori
Hej!
Jag håller på med några övningsuppgifter och har fastnat på en delfråga
Frågan lyder " Fem företag, F1,...,F5 kan bjuda på tre kontrakt, C1...,C3. De kan bara få ett kontrakt var.
a) Hur många utfall finns det?"
Den har jag klarat och kom fram till att det är 5*4*3=60
men jag har fastnat på fråga b)
"b) Under antagandet om lika utfall, finn sannolikheten att F3 får ett kontrakt"
Kollar jag facit står det
"Anta att F3 erbjuds C1, då är det 4*3=12 sätt att ge ut C2 och C3. Eftersom F3 kan få C2 och C3 också får vi 12*3=36. Så den totala sannolikheten blir 36/60=0.6" Vilket jag inte förstår!
Jag tänker när F3 får C1 gäller:
och sen samma sak om F1 får C2 eller C3 så det blir 9*3=27
Är det någon som kan förklara varför det blir 12 när F3 får C1 ???
Vad betyder din lista? Förmodligen fattas det möjligheter i den, men jag kan inte riktigt tolka den. Och {F1,C1} ska väl inte vara med, för C1 har F3 fått.
Laguna skrev:Vad betyder din lista? Förmodligen fattas det möjligheter i den, men jag kan inte riktigt tolka den. Och {F1,C1} ska väl inte vara med, för C1 har F3 fått.
Jag såg att jag hade skrivit helt tokigt men redigerade det nu. Men det jag skriver i min list är att Firma 3 får kontrakt 1 först och då kan resterande företag bara välja mellan kontrakt 2 och 3. Förstår du hur jag resonerar då? Jag skriver alltså upp varje utfall inom parenteserna givet Firma 3 får kontrakt 1
Om F3->C1 så har du följande möjligheter kvar:
F1 ->C2 och F2->C3
F1 ->C2 och F4->C3
F1 ->C2 och F5->C3
F2 ->C2 och F1->C3
F2 ->C2 och F4->C3
F2 ->C2 och F5->C3
F4 ->C2 och F1->C3
F4 ->C2 och F4->C3
F4 ->C2 och F5->C3
F5->C2 och F1->C3
F5 ->C2 och F2->C3
F5 ->C2 och F4->C3
Nu förstår jag! Tack joculator för att du tog dig tid till att rita upp det så tydligt
Men varför krångla med en massa olika fall ( förutom att det står så i facit)
Sannolikheten att f3 INTE får c1 är 4/5 och inte heller får c2 3/4 och inte c3 är 2/3 och de är oberoende händelser alltså sannolikheten att f3 inte får något kontrakt 24/60 alltså att han får ett 36/60
Det var också en metod som jag inte tänk på. Tack!
Tycker ni krånglar till det helt otroligt allihop. 3 av 5 får ett kontrakt. 3/5=0,6
