Sannolikhetsproblem

Hej, jag behöver hjälp med att veta om jag har gjort rätt.

Student Svensson är orolig för tjuvar och har därför två olika typer av alarm till sin
lägenhet. Larmen fungerar oberoende av varandra och går till två olika väktarbolag. Om
minst ett av larmen går kommer det därför väktare till Svenssons lägenhet.
Sannolikheten att larm typ 1 går om det är tjuvar i lägenheten är 0,93. Sannolikheten för
att larm typ 1 går om det inte är tjuvar i lägenheten är 0,02. Sannolikheten för att larm
typ 2 går om det är tjuvar i lägenheten är 0,85.

a) Vad är sannolikheten att båda larmen går om det är tjuvar i lägenheten? 

Svar:

$P(A\times B)=0,93\times 0,85=0,7905=79,05\%$

b) Vad är sannolikheten att det kommer väktare om det är tjuvar i lägenheten? 

Svar:

$P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)=0,93+0,85-0,7905=0,9895=98,95\%$

c) Vad är sannolikheten att det inte kommer väktare om det är tjuvar i lägenheten? 

Svar:

$1,0-0,9895=0,0105=1,05\%$