Sannolikhetslära - totalt sannolikhetslagen och Bayes lagen
Hur ser venndiagrammet ut för a)-uppgiften.
Jag försöker ta reda på varför totala sannolikhetenslagen för P(B) ser ut som den gör:
Av 10 000 personer är det 100 som har sjukdomen. Om alla dessa 10 000 personer testats, skulle 99 av de sjuka och 495 av de friska testa positivt. Då är sannolikheten att någon som testar positivt verkligen har sjukdomen 99/(99+495) = 16,7 %.
Av 10 000 personer är det 100 som har sjukdomen. Om alla dessa 10 000 personer testats, skulle 1 av de sjuka och 9 405 av de friska testa negativt. Då är sannolikheten att någon som testar negativt verkligen inte har sjukdomen9 405/9 406 = nästan 100 %.
Din svar är uppskattat! Men jag behöver inte någon förklarar uppgiften åt mig. Jag kan läsa texten själv.
Det som jag frågar efter är ett venndiagrammet för att fattar totalt sannolihetenslagens användning i den här fallet P(B).
Du kan nog se det om du kommer ihåg att P(B|A)P(A) = P(A, B). Alltså, de två termerna är sannolikheten att både A och B sker + sannolikheten att både B och komplementet till A sker.
Jag har ritat ett venndiagrammet baserat på min egen förståelse.
Stämmer detta?
jag hade väl inkluderat en ruta runtomkring allt, för det skulle ju kunna vara så att varken A eller B sker.
Men i övrigt tycker jag det ser korrekt ut.
Tillägg: 26 dec 2023 12:13
Inser att jag inte läste ursprungsfrågan. Och därför är kanske det helt onödigt att inkludera att varken A eller B sker
